Se observamos um tamanho médio de fila de solicitações de 1,2 e uma quantidade de solicitações ativas no sistema de 1,8, qual seria a utilização apresentada?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um tamanho médio de fila de solicitações de
e uma quantidade média de solicitações ativas no sistema de
. O conteúdo aqui é teoria de filas (especificamente um sistema M/M/1, mas a ideia vale para qualquer modelo simples): a gente vai usar a relação entre o número médio na fila, no sistema e o grau de utilização.
Passo 2
Antes de tudo, o que são esses termos?
-
: é o número médio de solicitações esperando na fila. -
: é o número médio de solicitações em todo o sistema (fila + atendimento). -
: é a utilização do servidor, ou seja, a fração do tempo que o servidor está ocupado.
A teoria básica (da Lei de Little e propriedades do M/M/1) nos dá a relação:
onde
é o número médio de solicitações em atendimento.
Passo 3
Em sistemas de fila com um único servidor, esse número médio em atendimento é exatamente a utilização
. Então podemos escrever:
Logo, combinando as duas fórmulas:
Passo 4
É só jogar os valores que temos na fórmula:
Ou seja,
.
Resposta
A utilização apresentada é de 0,6, ou seja, 60%.