Observando a célula eletroquímica e seus potenciais-padrão de redução do iguais a e , respectivamente. Qual a variação de energia livre de Gibbs dessa célula?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos a célula eletroquímica
com potenciais-padrão de redução
- para Mg^2+ + 2,e^-to Mg: E^circred=-2,38,V
- para Fe^2+ + 2,e^-to Fe: E^circred=-0,44,V
O que a gente quer é a variação de energia livre de Gibbs padrão De dessa célula. Para resolver, vamos precisar:
Identificar as reações de oxidação e redução e achar o potencial da célula E^circcélulaé.
Usar a relação Deé, onde n é o número de elétrons trocados e F é a constante de Faraday (F=96485,C mol⁻¹).
Passo 2
Primeiro, separamos as semi-reações e vemos quem oxida e quem reduz:
A reação de redução do magnésio está com E^circred=-2,38,V, mas como o Mg sólido vai pra Mg²⁺ liberando elétrons, ele é quem oxida. Então a oxidação é:Mg(s);longrightarrow;Mg^2+(aq)+2,e^- E^circox=+2,38 V
- A reação de redução do ferro é: Fe^2+(aq)+2,e^-;longrightarrow;Fe(s) E^circred=-0,44 V
Lembrando: o potencial de oxidação é o simétrico do de redução (troca-se o sinal).
Passo 3
Agora, o potencial padrão da célula é dado por
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo,éáâ
Aqui, o cátodo é a redução do ferro (E^circ=-0,44,V) e o ânodo é a oxidação do magnésio (E^circ=+2,38,V), então E^circcélula = (-0,44 V) - (+2,38 V) = -0,44 - 2,38 = +1,94 Vé
Passo 4
Agora usamos a fórmula que relaciona variação de energia livre padrão e potencial de célula:
Deé
onde
- n=2 é o número de elétrons trocados (aqui são 2 elétrons),
- F=96485,C mol⁻¹,
- E^circcélula=1,94,éV.
Substituindo:
De
Como 1 V = 1 J/C, o produto dá em joules por mol: De
De
ou, convertendo pra kJ: De
Resposta
A variação de energia livre de Gibbs padrão da célula é