Observando a célula eletroquímica Mg(s)|Mg^+2 ( aq ) ||Fe^+2 ( aq) | Fe(s) e seus potenciais-padrão de redução do Mg 2+ e Fe 2+ iguais a -2,38 V e -0,44 V, respectivamente. Qual a variação de energia livre de Gibbs dessa célula?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos a célula eletroquímica
Mg(s)|Mg^2+(aq)||Fe^2+(aq)|Fe(s)
com potenciais-padrão de redução
- para Mg^2+ + 2,e^-to Mg: E^circred=-2,38,V
- para Fe^2+ + 2,e^-to Fe: E^circred=-0,44,V
O que a gente quer é a variação de energia livre de Gibbs padrão De dessa célula. Para resolver, vamos precisar:
  1. Identificar as reações de oxidação e redução e achar o potencial da célula E^circcélulaé.
  2. Usar a relação Deé, onde n é o número de elétrons trocados e F é a constante de Faraday ( F=96485,C mol⁻¹).

Passo 2

Primeiro, separamos as semi-reações e vemos quem oxida e quem reduz:
  • A reação de redução do magnésio está com E^circred=-2,38,V, mas como o Mg sólido vai pra Mg²⁺ liberando elétrons, ele é quem oxida. Então a oxidação é: Mg(s);longrightarrow;Mg^2+(aq)+2,e^- E^circox=+2,38 V
    - A reação de redução do ferro é:
    Fe^2+(aq)+2,e^-;longrightarrow;Fe(s) E^circred=-0,44 V
Lembrando: o potencial de oxidação é o simétrico do de redução (troca-se o sinal).

Passo 3

Agora, o potencial padrão da célula é dado por
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo,éáâ
Aqui, o cátodo é a redução do ferro ( E^circ=-0,44,V) e o ânodo é a oxidação do magnésio ( E^circ=+2,38,V), então
E^circcélula = (-0,44 V) - (+2,38 V) = -0,44 - 2,38 = +1,94 Vé

Passo 4

Agora usamos a fórmula que relaciona variação de energia livre padrão e potencial de célula:
Deé
onde
- n=2 é o número de elétrons trocados (aqui são 2 elétrons),
- F=96485,C mol⁻¹,
- E^circcélula=1,94,éV.
Substituindo:
De
Como 1 V = 1 J/C, o produto dá em joules por mol:
De
De
ou, convertendo pra kJ:
De

Resposta

A variação de energia livre de Gibbs padrão da célula é
$

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