Observe a equação que representa a reação entre o zinco metálico e uma solução aquosa de ácido clorídrico e associa a pergunta ao resultado:
Dados: massa molar: \mathrm{Zn}=65,3 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}; Volume molar \left(0^{\circ} \mathrm{C}\right. e 1 atm )=22,4 \mathrm{~L}; Constante de Avogadro: 6,02 \times 10^{23} / \mathrm{mol}
\left.\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{HCl}-\right) \mathrm{ZnCl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
O volume em litros de gás hidrogênio a 0^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm ao reagir completamente 6,02 \times 10^{22} átomos de zinco metálico? □

Passo 1

O enunciado pede o volume de gás hidrogênio formado, nas condições 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm} (STP), quando reagem completamente 6,02\times 10^{22} átomos de zinco metálico. Dados relevantes fornecidos:
\text{Massa molar: }\mathrm{Zn}=65,3\\ \mathrm{g/mol}
\text{Volume molar (STP): }V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol}
\text{Constante de Avogadro: }N_A=6,02\times 10^{23}\\ \text{mol}^{-1}
Equação química dada:
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+2\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{ZnCl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
Observação: a massa molar de \mathrm{Zn} foi dada, mas para esta questão usaremos principalmente o número de átomos e a constante de Avogadro.

Passo 2

Converter número de átomos em quantidade de matéria (moles). Conceito: a quantidade de matéria n (em mol) relaciona-se com o número de entidades N (átomos, moléculas…) por
n=\frac{N}{N_A},
onde N_A é a constante de Avogadro. Aqui:
N(\mathrm{Zn})=6,02\times 10^{22}
N_A=6,02\times 10^{23}
Então:
n(\mathrm{Zn})=\frac{6,02\times 10^{22}}{6,02\times 10^{23}}
Explicação da conta: dividindo por 6,02\times 10^{23} é o mesmo que dividir por 10 porque os coeficientes numéricos são iguais, logo
n(\mathrm{Zn})=0,1\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Usar estequiometria da reação para relacionar moles de \mathrm{Zn} com moles de \mathrm{H}_2. Na equação as proporções molares são dadas pelos coeficientes estequiométricos:
1\\ \mathrm{mol\\ Zn}\longrightarrow 1\\ \mathrm{mol\\ H_2}
Portanto:
n(\mathrm{H}_2)=n(\mathrm{Zn})=0,1\\ \mathrm{mol}.
Breve aula: a estequiometria traduz coeficientes da equação química em razões entre quantidades de matéria — aqui 1:1 entre \mathrm{Zn} e \mathrm{H}_2.

Passo 4

Converter moles de gás em volume nas condições dadas usando o volume molar. Conceito: nas condições 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm} um mol de gás ideal ocupa V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol}. Fórmula:
V=n\cdot V_m,
onde V é o volume em litros, n é a quantidade de matéria em mol e V_m é o volume molar. Aplicando:
V(\mathrm{H}_2)=0,1\\ \mathrm{mol}\times 22,4\\ \mathrm{L/mol}
V(\mathrm{H}_2)=2,24\\ \mathrm{L}.
Explicação da conta: multiplicar 0,1 por 22,4 é simplesmente deslocar a vírgula uma casa decimal em 22,4, obtendo 2,24.

Passo 5

Verificação de unidades e lógica: unidades cancelam corretamente ( \mathrm{mol}\times \mathrm{L/mol}=\mathrm{L}). A razão numérica é coerente com o fato de que 0,1 mol corresponde a um décimo do volume ocupado por 1 mol, isto é 22,4/10=2,24\\ \mathrm{L}. Nada mais é necessário para a resposta.

Resposta

2,24\\ \mathrm{L}

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