Observe a equação que representa a reação entre o zinco metálico e uma solução aquosa de ácido clorídrico e associa a pergunta ao resultado:
Dados: massa molar: \mathrm{Zn}=65,3 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}; Volume molar \left(0^{\circ} \mathrm{C}\right. e 1 atm )=22,4 \mathrm{~L}; Constante de Avogadro: 6,02 \times 10^{23} / \mathrm{mol}
\left.\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{HCl}-\right) \mathrm{ZnCl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
O volume em litros de gás hidrogênio a 0^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm ao reagir completamente 6,02 \times 10^{23} átomos de zinco metálico? □

Passo 1

O enunciado pergunta: qual o volume, em litros, do gás hidrogênio a 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}, formado quando reagem completamente 6,02\times10^{23} átomos de zinco metálico?
Informações relevantes dadas:
  • Equação da reação: \mathrm{Zn_{(s)} + 2\,HCl_{(aq)} \rightarrow ZnCl_{2(aq)} + H_{2(g)}}.
  • Massa molar: \mathrm{Zn} = 65{,}3\\ \mathrm{g/mol} (dado, mas não será necessário aqui).
  • Volume molar nas condições 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}: 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Constante de Avogadro: N_A = 6{,}02\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
  • Quantidade inicial de zinco: 6{,}02\times10^{23} átomos de Zn.

Passo 2

Entendendo o conceito de mol e a relação com o número de Avogadro.
  • Definição prática: 1 mol de qualquer substância contém exatamente N_A = 6{,}02\times10^{23} unidades (átomos, moléculas, íons…).
  • Portanto, para converter número de átomos em mols usamos a fórmula
n=\frac{N}{N_A},
onde n é o número de mols, N é o número de átomos e N_A é a constante de Avogadro.
Aplicando ao nosso zinco:
n_{\mathrm{Zn}}=\frac{6{,}02\times10^{23}}{6{,}02\times10^{23}}=1\\ \mathrm{mol}.
Isso significa que temos exatamente 1 mol de átomos de Zn.

Passo 3

Entendendo a estequiometria da reação (como passar de mols de reagente para mols de produto).
  • Os coeficientes na equação indicam razões molares. Na reação
\mathrm{Zn} + 2\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{ZnCl_2} + \mathrm{H_2},
o coeficiente do \mathrm{Zn} é 1 e o do \mathrm{H_2} é 1. Isso nos diz que 1 mol de \mathrm{Zn} produz 1 mol de \mathrm{H_2} (quando HCl é suficiente).
  • Logo, como temos n_{\mathrm{Zn}}=1\\ \mathrm{mol}, a quantidade de \mathrm{H_2} formada será
n_{\mathrm{H_2}} = 1\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Convertendo mols de gás em volume nas condições dadas usando o volume molar.
  • Conceito: o volume molar V_m é o volume ocupado por 1 mol de gás nas condições especificadas. Aqui V_m=22{,}4\\ \mathrm{L/mol} a 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}.
  • Fórmula para o volume V:
V = n \times V_m,
onde n é o número de mols do gás. Aplicando:
V_{\mathrm{H_2}} = n_{\mathrm{H_2}}\times V_m = 1\\ \mathrm{mol}\times 22{,}4\\ \mathrm{L/mol} = 22{,}4\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Resumo didático rápido para usar na prova: conte átomos → converta para mols dividindo por N_A; use a estequiometria da reação para achar quantos mols do gás saem; multiplique esses mols pelo volume molar (a 0^\circ\mathrm{C}, 1\\ \mathrm{atm} é 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}). No caso aqui deu exatamente 1 mol de \mathrm{H_2}, logo o volume é 22{,}4\\ \mathrm{L}. Você manda ver!

Resposta

\,22{,}4\\ \mathrm{L}

Exercícios relacionados