Observe a sequência abaixo.
1,3,5,7
A expressão que relaciona o termo T_{n} da sequência à sua posição n é:
(A) T_{n}=n+1.
(B) T_{n}=n-1.
(C) T_{n}=2 n+1.
(D) T_{n}=2 n-1.

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência
1,3,5,7
e pede uma fórmula que dê o termo T_{n} em função de sua posição n. Como cada termo cresce de 2 em 2, reconhecemos que se trata de uma progressão aritmética (PA).

Passo 2

Numa PA, o termo geral é dado por
T_{n} = a_{1} + (n-1)\,d
onde a_{1} é o primeiro termo e d é a razão. Aqui a_{1}=1 e d=2. Logo,
T_{n} = 1 + (n-1)\cdot 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1.

Passo 3

Comparando com as opções fornecidas, vemos que a fórmula obtida \,T_{n}=2n-1 corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D)

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