Obtenha a derivada de terceira ordem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de terceira ordem de
. O conteúdo que vamos usar é a derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia, que afirma que
Passo 2
Para a primeira derivada, identifique
, logo
. Aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Agora derivamos
. De novo
e
, então
Passo 4
Finalmente, derivamos
pela terceira vez:
Passo 5
Aproveitando, notamos o padrão
de onde para
obtemos
, confirmando
.