a) Obtenha a diferencial total da energia em função da entropia, volume e número de partículas,
b) Associe cada derivada com algum parâmetro intensivo e explique o fisicamente o significado de cada derivada.
b) Associe cada derivada com algum parâmetro intensivo e explique o fisicamente o significado de cada derivada.
Passo 1
O enunciado pede para expressar a variação infinitesimal da energia interna
em função das variáveis de estado entropia
, volume
e número de partículas
. Isso usa o conceito de diferencial total para uma função de três variáveis.
Passo 2
A partir de
, a diferencial total é
Passo 3
Define-se
.
Física: a temperatura é a taxa de variação da energia interna quando se aumenta a entropia, mantendo
e
fixos.
Física: a temperatura
Passo 4
Define-se
.
Física: a pressão aparece com sinal negativo porque, ao aumentar o volume à custa de trabalho de expansão, a energia interna diminui.
Física: a pressão
Passo 5
Define-se
.
Física: o potencial químico é a energia necessária (ou liberada, se negativo) para acrescentar uma partícula ao sistema, a entropia e o volume constantes.
Física: o potencial químico
Resposta
a)
b)
é a temperatura;
é a pressão;
é o potencial químico.