Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
\mathrm{P}=(-3,-5) e \mathrm{Q}=(-1,0)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos P=(-3,-5) e Q=(-1,0). Esse é um problema de geometria analítica em que precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular (inclinação) da reta e depois usar a forma ponto-inclinação para obter sua equação.

Passo 2

O coeficiente angular m é a razão entre a variação em y e a variação em x. Logo,
m = \frac{y_Q - y_P}{x_Q - x_P} = \frac{0 - (-5)}{-1 - (-3)} = \frac{5}{2}.

Passo 3

Usamos a forma ponto-inclinação
y - y_P = m\,(x - x_P).
Substituindo P e m,
y + 5 = \frac{5}{2}\,(x + 3).
Agora transformamos para a forma y = mx + b:
y + 5 = \frac{5}{2}x + \frac{15}{2} \quad\Longrightarrow\quad y = \frac{5}{2}x + \frac{15}{2} - 5 = \frac{5}{2}x + \frac{5}{2}.

Resposta

A equação da reta é
y = \frac{5}{2}x + \frac{5}{2}.

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