Obtenha uma equação vetorial da reta
, paralela ao plano
, que dista 3 dele, e é concorrente com as retas
Passo 1
O enunciado pede uma reta
que seja
– paralela ao plano ,
– distante dele,
– intersecta (é concorrente com) as retas e
.
– paralela ao plano
– distante
– intersecta (é concorrente com) as retas
Para que
seja paralela a
, seu vetor diretor
deve satisfazer
, ou seja,
.
Para que a distância de ao plano
seja
, todas as suas pontos têm coordenada
constante igual a
onde
. Logo,
fica contida em um dos planos
ou
.
Para que a distância de
Passo 2
Escolhemos primeiro
. Então procuramos os pontos de interseção de
e de
com o plano
.
Passo 3
Interseção de
com
. A reta
é
Para ter
deve ocorrer
Isso dá o ponto
Passo 4
Interseção de
com
. A reta
é interseção dos planos
Colocando
em
obtemos
e então
. Logo
Passo 5
Agora a reta
estará no plano
e passa por
e
, com vetor diretor
Uma equação vetorial de
para
é