onde \mathbf{x}(t)=(x_{1}(t),x_{2}(t))^{T}. O conteúdo é resolução de sistema linear homogêneo com coeficientes constantes. Para resolver, vamos reduzir a um único EDO de segunda ordem para x_{1}(t) e depois obter x_{2}(t).
Passo 2
Da primeira linha temos x_{2}(t)=\dot x_{1}(t). Da segunda linha,
\dot x_{2}(t)=-3\,x_{1}(t)-2\,x_{2}(t).
Substituindo x_{2}=\dot x_{1} e \dot x_{2}=\ddot x_{1}, obtemos
\ddot x_{1}(t)+2\,\dot x_{1}(t)+3\,x_{1}(t)=0.
É uma EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes.