Obtenha os vetores de norma 
  que são ortogonais a 
  e a 
 .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de álgebra vetorial onde precisamos encontrar vetores que têm norma igual a 
  e que são ortogonais aos vetores 
  e 
 . Para isso, vamos usar o conceito de produto vetorial, que nos ajuda a encontrar vetores perpendicular a dois vetores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre 
  e 
 . O produto vetorial de dois vetores 
  e 
  é dado por:
Aplicando isso aos vetores 
  e 
 :
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma (comprimento) do vetor resultante 
 . A norma de um vetor 
  é dada por:
Calculando:
Passo 4
Queremos vetores com norma 
 . Para isso, vamos normalizar 
  e depois escalar para a norma desejada. A normalização é feita dividindo cada componente pela norma do vetor:
Agora, multiplicamos cada componente pelo fator necessário para que a nova norma seja 
 . Como a norma do vetor unitário é 1, o fator é 
 :
Passo 5
Além de 
 , também temos que seu oposto 
  satisfaz as mesmas condições de norma e ortogonalidade.
Resposta
Os vetores com norma 
  ortogonais a 
  e 
  são 
  e 
 .