Obtenha o volume do sólido obtido pela revolução da região delimitada por:
e
, em torno da reta
;
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno da reta
, a região no plano
limitada pela parábola
e pela reta
.
O conteúdo é o método dos discos (ou anéis): para cada fixo, a seção perpendicular ao eixo
é um disco de raio igual à distância da reta
até a curva mais “embaixo” da região.
O conteúdo é o método dos discos (ou anéis): para cada
Passo 2
Determinar onde as curvas se cruzam, resolvendo
logo
Passo 3
Em torno de
, a distância vertical (raio) entre essa reta e a curva
é
Não há “furo” no disco (raio interno zero), então a área da seção é
O volume é
Passo 4
A função
é par, então
Calculemos
Avaliado de
a
dá
Multiplicando por
e depois por
,