Obter a transformada inversa de
em uma forma fechada.
Passo 1
Beleza, o desafio é achar a transformada inversa de
Isso é parte de Z-transformadas, e a gente vai usar dois macetes:
- os pares básicos pra sequências geométricas e
- a propriedade de atraso (multiplicar por
vira um atraso de amostras).
Passo 2
Propriedade de atraso: se
então
No nosso caso dá pra reescrever
Ou seja, é a transformada
atrasada de 2 unidades.
Passo 3
Agora encontramos
. Lembra que:
-
. - Para dois polos distintos
Aqui
e
, então
Passo 4
Por fim, aplicamos o atraso de 2 amostras: