1. O que ocorre com os orbitais d quando submetidos a um campo octaédrico? Porque isto acontece?

Passo 1

O enunciado pergunta o que acontece com os cinco orbitais d de um metal quando ele é colocado num conjunto de seis ligantes que formam um campo octaédrico. O assunto aqui é a Teoria do Campo Cristalino, e vamos usar a ideia de como a disposição geométrica dos ligantes afeta a energia dos orbitais d.

Passo 2

Num íon metálico isolado (campo esférico), os cinco orbitais d são todos degenerados, ou seja, têm a mesma energia. Em notação, poderíamos chamar essa energia comum de E_0.
Num arranjo octaédrico, os ligantes se posicionam ao longo dos eixos x, y e z. Os orbitais d que apontam diretamente para esses ligantes sofrerão maior repulsão electrónico (coulombiana) e, portanto, terão sua energia elevada em relação ao caso degenerado.

Passo 3

Por causa dessa geometria, os cinco orbitais d “quebram” em dois conjuntos com energias diferentes:
t_{2g}:\\ d_{xy},\\ d_{xz},\\ d_{yz}\quad(\text{menor energia})
e_{g}:\\ d_{z^2},\\ d_{x^2 - y^2}\quad(\text{maior energia})
Os e_g apontam diretamente para os ligantes e, assim, sobem em energia; os t_{2g} estão entre os ligantes e sofrem menos repulsão, então descem em energia.

Passo 4

A diferença de energia entre esses dois conjuntos é chamada de \Delta_{\text{oct}}. Tomando como referência o nível médio dos cinco orbitais (bari
centro), temos:
E(t_{2g}) = -\tfrac{2}{5}\,\Delta_{\text{oct}} \quad\text{e}\quad E(e_{g}) = +\tfrac{3}{5}\,\Delta_{\text{oct}}.
É esse “gap” \Delta_{\text{oct}} que determina a cor dos complexos de metais de transição e seu comportamento magnético.

Resposta

Quando submetidos a um campo octaédrico, os cinco orbitais d deixam de ser degenerados e se dividem em dois grupos:
\bullet t_{2g} (três orbitais) de menor energia,
\bullet e_g (dois orbitais) de maior energia.
Isso acontece porque os orbitais que apontam diretamente para os ligantes ( e_g) sofrem maior repulsão eletrônica, enquanto os demais ( t_{2g}) ficam entre os ligantes e sofrem menos repulsão. A separação energética é \Delta_{\text{oct}}.

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