7 Óleo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. Os tubos de cobre internos têm diâmetro de 2 cm e espessura desprezível. O diâmetro interno do tubo externo (casco) é 3 cm . A água escoa através do tubo a uma taxa de
, e o óleo escoa através do casco a uma taxa de
. Considerando as temperaturas médias da água e do óleo como
e
, respectivamente, determine o coeficiente global de transferência de calor desse trocador de calor.
As propriedades do óleo a
são (Tab. A-13)
As propriedades da água a
são (Tab. A-9)
Passo 1
O enunciado descreve um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente, com as seguintes características: tubo interno de cobre de diâmetro interno
(espessura desprezível), casco de diâmetro interno
. A água escoa no tubo a
e o óleo no casco a
. As propriedades médias são dadas para água a
e óleo a
. Queremos calcular o coeficiente global de transferência de calor
, usando
onde
é o coeficiente convectivo no lado da água e
no lado do óleo. Para isso vamos:
- determinar
pela correlação de Dittus–Boelter; - determinar
para escoamento laminar no anel; - combinar as resistências para obter
.
Passo 2
Cálculo de
(água no tubo)
O diâmetro hidráulico é . A área de escoamento é
O diâmetro hidráulico é
A velocidade média da água é
O número de Reynolds é
indicando escoamento turbulento. Aplicamos Dittus–Boelter para tubos lisos e temperatura de parede próxima à média:
Então
Passo 3
Cálculo de
(óleo no anel)
A área do anel é
A área do anel é
O perímetro molhado é
, logo o diâmetro hidráulico
A velocidade média do óleo é
O Reynolds do óleo fica
isto é, escoamento laminar completamente desenvolvido. Para um anel de razão
e parede de temperatura praticamente constante, adota-se um
aproximadamente constante. Usamos o valor típico
Assim
Passo 4
Combinação das resistências e cálculo de
Desprezando a resistência da parede (cobre muito condutor), temos
Desprezando a resistência da parede (cobre muito condutor), temos
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Resposta
O coeficiente global de transferência de calor é