Calcule o número de Reynolds para o fluxo de água e de ar através de um tubo com diâmetro de 3 mm . Se a velocidade média é de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e temperatura de 30^{\circ} \mathrm{C}. Qual o tipo de escoamento. Água a 30^{\circ} \mathrm{C}\left(\mu=7,975 \times 10^{-4} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2} ; \rho=995,7 \mathrm{Kg} / \mathrm{m}^{3}\right) ; Ar a 30^{\circ} \mathrm{C}\left(\mu=1,86 \times 10^{-5} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2} ; \rho=1,165\right. \left.\mathrm{Kg} / \mathrm{m}^{3}\right).

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o número de Reynolds para escoamentos de água e de ar em um tubo de diâmetro \,3\,\text{mm} com velocidade média de 2\,\text{m/s} à temperatura de 30^\circ\text{C}. Os dados são:
água com densidade \,995{,}7\,\text{kg/m}^3 e viscosidade dinâmica \,7{,}975\times10^{-4}\,\text{N\cdots/m}^2;
ar com densidade \,1{,}165\,\text{kg/m}^3 e viscosidade dinâmica \,1{,}86\times10^{-5}\,\text{N\cdots/m}^2.
Vamos usar a definição de número de Reynolds para classificarmos o tipo de escoamento.

Passo 2

A fórmula geral do número de Reynolds é
\mathrm{Re} = \frac{\rho\,U\,D}{\mu},
onde \rho é a densidade do fluido, U é a velocidade média, D é o diâmetro do tubo, \mu é a viscosidade dinâmica.

Passo 3

Para o fluxo de água, usamos \rho=995{,}7\,\text{kg/m}^3, U=2\,\text{m/s}, D=0,003\,\text{m}, \mu=7{,}975\times10^{-4}\,\text{N\cdots/m}^2.
Calculamos:
\mathrm{Re}_{\text{água}} = \frac{995{,}7 \times 2 \times 0,003}{7{,}975\times10^{-4}} \approx 7{,}5\times10^{3}.á

Passo 4

Para o fluxo de ar, usamos \rho=1{,}165\,\text{kg/m}^3, U=2\,\text{m/s}, D=0,003\,\text{m}, \mu=1{,}86\times10^{-5}\,\text{N\cdots/m}^2.
Calculamos:
\mathrm{Re}_{\text{ar}} = \frac{1{,}165 \times 2 \times 0,003}{1{,}86\times10^{-5}} \approx 3,8\times10^{2}.

Passo 5

Os critérios clássicos de escoamento em tubo são:
laminar para \mathrm{Re}<2300,
transição para 2300<\mathrm{Re}<4000,
turbulento para \mathrm{Re}>4000.
Logo, o escoamento de água \approx7{,}5\times10^3 é turbulento e o de ar \approx3,8\times10^2 é laminar.

Resposta

Número de Reynolds da água: \mathrm{Re}_{\text{água}}\approx7,5\times10^{3}á (turbulento).
Número de Reynolds do ar: \mathrm{Re}_{\text{ar}}\approx3,8\times10^{2} (laminar).

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