1. Uma onda plana randomicamente polarizada incide perpendicularmente em um polarizador linear. A irradiância da onda incidente I=300 \mathrm{~mW} / \mathrm{cm}^{2}. Calcule a irradiância da luz transmitida pelo polarizador. Considere o polarizador ideal.
    Re: I=150 \mathrm{~mW} / \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma onda plana que tá polarizada de um jeito aleatório (ou “randomicamente”), e ela bate de forma perpendicular num polarizador linear ideal. O enunciado diz que a irradiância (intensidade de potência por área) da luz que chega é
I0 = 300mW/cm^2
O conteúdo é óptica, mais especificamente polarização de luz e a lei de Malus. Pra resolver isso, a gente vai precisar lembrar da lei de Malus e de como tratar o caso de polarização aleatória (ou seja, a gente faz uma média do ).

Passo 2

Teoria – Lei de Malus: se a luz já estiver polarizada num ângulo I = I0 cos^2theta em relação ao eixo do polarizador, a irradiância transmitida é
No nosso caso, a luz chega sem preferência de direção (polarização aleatória), então o ângulo entre a direção de polarização local e o eixo do polarizador varia uniformemente de a .

Passo 3

Pra luz randomicamente polarizada, a gente faz a média de lang<= cos^2thetarang<= = 12piintegral0^2picos^2theta,dtheta = 12, sobre todos os ângulos. Sabendo que
Irm trans = I0 times lang<=cos^2thetarang<= = I0 times 12
chegamos em

Resposta

Irm trans = 300mW/cm^22 = 150mW/cm^2

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