Uma onda senoidal está posicionada a 3/4 de um ciclo com relação ao tempo zero. Qual é o deslocamento de fase em graus e em radianos?
Passo 1
O enunciado pede o deslocamento de fase de uma onda senoidal que está posicionada a
de um ciclo em relação ao tempo zero. Ou seja:
- Dado: fração do ciclo
. - Pedidos: deslocamento de fase em graus e em radianos.
Passo 2
Conceito importante (rápido e útil): um ciclo completo corresponde a
em graus e a
em radianos. Portanto, para transformar uma fração de ciclo em graus ou radianos usa-se multiplicação por essas quantidades.
Passo 3
Converter a fração de ciclo em graus: multiplicar
por
.
Logo o deslocamento em graus é
.
Passo 4
Converter a fração de ciclo em radianos de duas formas equivalentes.
Forma direta (fração do ciclo vezes
):
Forma via graus para radianos (verificação): primeiro obtemos
e depois
Passo 5
Valor numérico aproximado em radianos (útil para cálculo prático):
Passo 6
Observação muito útil na prova: fases são definidas módulo
(ou
rad). Portanto
é equivalente a
e
rad é equivalente a
rad. Dependendo do sinal/convenção pedida, você pode usar a representação positiva ou a negativa equivalente.