Uma onda TEM se propagando na direção
com componentes
e
possui polarização circular da mão direita.
- Verdadeiro
- Falso
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede.\n
- Dá: uma onda TEM que se propaga na direção
com componentes do campo elétrico (no domínio das fasores) e .\n - Pede: decidir se essa onda possui polarização circular da mão direita (ou seja, afirmar se a alternativa “Verdadeiro” ou “Falso” é correta).
Passo 2
Entendendo o que significam os fasores dados e como transformar para o tempo real.\n
- Fasor é um número complexo que indica amplitude e fase. Aqui
significa amplitude e fase . significa amplitude e fase (pois ).\n - Para ver como o campo elétrico efetivamente gira no tempo precisamos voltar ao domínio temporal real. Vou assumir a convenção de tempo harmônico usual em várias disciplinas de E/M: o dependência temporal é
. (Observação: se a convenção fosse a rotação muda de sentido; explico isso no final.)
Passo 3
Converter os fasores em campos temporais reais (a parte real do fasor vezes
).\n
- Para
: o fasor é , então
- Para
: o fasor é , então
Usando a identidade
obtemos
Passo 4
Descrever o movimento do vetor
no plano
.\n
- Temos então
- Parametricamente:
, . Isso é exatamente a equação da circunferência unitária percorrida quando aumenta.\n - No instante
: (apontando para + ). Para um pequeno incremento de tempo positivo , pequeno: e . Ou seja, o vetor parte de + e gira em direção ao + . Isso corresponde a uma rotação no sentido anti-horário (counterclockwise) quando visto no plano com o observador olhando na direção positiva de .
Passo 5
Como identificar “mão direita” (right-hand) a partir do sentido de rotação.\n
- A definição prática (usada em muitos textos) para uma onda que se propaga em +
é: se o vetor gira no sentido anti-horário (quando visto olhando para o eixo + ), então a polarização é right-hand circular (RHCP) segundo a regra do parafuso/direita. Para visualizar: enrole os dedos da mão direita no sentido da rotação do campo; o polegar indica a direção de propagação. Se os dedos enrolam no sentido que observamos e o polegar aponta para + , então é RHCP.\n - No nosso caso: o vetor gira anti-horário visto para +
, e a onda se propaga em + ; enrolando os dedos da mão direita no sentido anti-horário o polegar aponta para + . Portanto é polarização circular da mão direita.
Passo 6
Observação sobre convenção de sinal no tempo harmônico (importante conceitualmente).\n
- Tudo o que fiz depende da escolha da dependência temporal
. Se alguém usar a convenção oposta (muito comum em algumas áreas), o sinal da fase efetiva se inverte e a rotação temporal do campo inverte de sentido: a mesma combinação de fasores daria então polarização da mão oposta. Por isso problemas assim às vezes pedem explicitamente a convenção de tempo. Na ausência de indicação, a convenção é uma escolha padrão aceitável e leva ao resultado abaixo.
Resposta
Verdadeiro