Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja frequência é 50Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é 47 cm. Qual a velocidade das ondas nesse fio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas transversais em uma corda presa nas extremidades. A gente vai precisar entender como as ondas se comportam nessa situação, especialmente a relação entre a frequência da vibração, a distância entre os nós (os pontos que praticamente não se movem) e a velocidade da onda na corda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma onda estacionária se forma em uma corda fixa nas extremidades, aparecem pontos chamados de nós, onde a corda não se move. A distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda ( lambda). Ou seja:
Distância entre nós = lambda2 âó

Passo 3

No enunciado, a distância média entre os nós é de 47 cm. Vamos converter isso para metros para facilitar os cálculos:
47 cm = 0,47 m
Agora, usamos a relação entre a distância entre nós e o comprimento de onda:
0,47 m = lambda2 implies lambda = 2 times 0,47 m = 0,94 m

Passo 4

Sabemos que a velocidade da onda ( v) está relacionada com a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda) pela fórmula:
v = lambda times f
Substituindo os valores que temos:
v = 0,94 m times 50 Hz = 47 m/s

Resposta

A velocidade das ondas na corda é de 47 m/s.

Exercícios relacionados