Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja frequência é 50Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é 47 cm. Qual a velocidade das ondas nesse fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas transversais em uma corda presa nas extremidades. A gente vai precisar entender como as ondas se comportam nessa situação, especialmente a relação entre a frequência da vibração, a distância entre os nós (os pontos que praticamente não se movem) e a velocidade da onda na corda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma onda estacionária se forma em uma corda fixa nas extremidades, aparecem pontos chamados de nós, onde a corda não se move. A distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda (
). Ou seja:
Passo 3
No enunciado, a distância média entre os nós é de 47 cm. Vamos converter isso para metros para facilitar os cálculos:
Agora, usamos a relação entre a distância entre nós e o comprimento de onda:
Passo 4
Sabemos que a velocidade da onda (
) está relacionada com a frequência (
) e o comprimento de onda (
) pela fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A velocidade das ondas na corda é de 47 m/s.