Um ônibus elétrico tem uma massa de 6800 kg e acelera em uma rua plana do repouso de modo que a potência oferecida pelo motor é de 100 hp. Encontre a distância que ele deve andar para atingir a velocidade de 54 km / h.

Passo 1

Tranquilo, olha só: o enunciado diz que um ônibus elétrico de massa parte do repouso e recebe potência constante de . Ele deve chegar a . A pergunta é: qual a distância que ele percorre até atingir essa velocidade?
Conteúdo envolvido: Física – energia cinética, potência e relação força-velocidade. Vamos usar a relação e o teorema trabalho-energia.

Passo 2

Primeiro, a teoria por trás:
  1. Potência é a taxa de trabalho, ou seja, P ;=; F,v ;=; m,dvdt,v ;=; m,v,dvdt .
  2. Quando aplicamos uma força constante sobre algo que se move com velocidade , o trabalho por unidade de tempo é .
  3. Na cinemática com massa , a 2ª Lei de Newton diz .
    Juntando, ficamos com

Passo 3

Para achar a distância, lembramos que
s = integral v,dt
Do passo anterior, isolamos m,v,dvdt = P Longrightarrow dt = m,v,dvP :
s = integral0^sdx = integral0^t v,dt = integral0^v v;m,v,dvP = mPintegral0^v v^2,dv = mP,v^33 = m,v^33,P
Logo,

Passo 4

Só falta substituir tudo em SI:
  • s = 6800,(15)^33,(7,46times10^4) = 6800times33753times7,46times10^4 approx 1,03times10^2 m
Então

Resposta

A distância percorrida é aproximadamente (ou seja, cerca de 103 m).

Exercícios relacionados