2.3 Uma operação de furação é realizada com uma broca de
de diâmetro e
de ângulo de ponta em uma peça de aço. O furo é cego e tem profundidade de 60 mm . A velocidade de corte é de
, e o avanço é
. Determine: (a) o tempo de corte para completar a operação de furação e (b) a taxa de remoção de material durante a operação, depois da entrada da ponta da broca.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas claras:
- Diâmetro da broca:
. - Ângulo de ponta:
(informação de geometria da broca; não será necessária para os cálculos pedidos). - Furo cego com profundidade axial:
. - Velocidade de corte:
. - Avanço por rotação:
.
Perguntas:
(a) Determinar o tempo de corte para completar a furação (tempo desde que a broca está em corte até alcançar ).
(b) Determinar a taxa de remoção de material (MRR) durante a operação, considerada depois da entrada da ponta da broca (isto é, quando a broca já está removendo o volume correspondente à seção do furo).
(a) Determinar o tempo de corte para completar a furação (tempo desde que a broca está em corte até alcançar
(b) Determinar a taxa de remoção de material (MRR) durante a operação, considerada depois da entrada da ponta da broca (isto é, quando a broca já está removendo o volume correspondente à seção do furo).
Passo 2
Relação entre velocidade de corte
, diâmetro
e rotação
.
Explicação didática rápida: a velocidade de corte
é a velocidade periférica da aresta da broca relativa ao material. Para uma peça circular essa velocidade é dada por
, mas atenção às unidades: com
em milímetros e
em rotações por minuto, para obter
em metros por minuto usamos o fator
. A fórmula é:
onde
-
é a velocidade de corte em , -
é o diâmetro em , -
é a rotação em .
Daí isolamos
:
Passo 3
Calcular
com os números dados.
Cálculo numérico:
Interpretação: a broca deve girar a aproximadamente
para que a aresta tenha
.
Passo 4
Determinar o número de rotações necessárias para perfurar a profundidade
e o tempo de corte.
Explicação: o avanço axial por rotação é
(em
). Para percorrer comprimento axial
são necessárias
rotações. O tempo total em minutos é o número de rotações dividido pela rotação por minuto
:
Calcule
e
:
Converter para segundos:
Portanto o tempo de corte é aproximadamente
ou
.
Passo 5
Explicar e montar a fórmula da taxa de remoção de material (MRR).
Didática: a MRR (volume removido por unidade de tempo) é igual à área da seção do furo vezes a velocidade axial de avanço. A área da seção do furo (assumindo remoção total do cilindro) é
com
em
,
em
. A velocidade axial (avançamento em
) é
. Então:
As unidades resultam em
(volume por minuto).
Passo 6
Calcular numericamente a MRR usando os valores já obtidos.
Calcule a área
:
Velocidade axial:
Agora a MRR:
Conversões úteis:
Interpretação: depois que a ponta entrou e a broca está cortando a seção total do furo, ela remove cerca de
, ou seja cerca de
.
Passo 7
Resumo prático e dica de prova (amigo estudando): para exercícios de furação quase sempre segue-se este roteiro — calcular
a partir de
, obter número de rotações a partir de
e
para achar o tempo, e usar área × velocidade axial para a MRR. Se te derem furos cegos muito curtos ou ângulos estranhos, confirme se é preciso descontar a parte de ponta (às vezes pedem antes ou incluindo a penetração da ponta); aqui o enunciado pediu explicitamente MRR depois da entrada da ponta, então usamos a seção completa do furo.
Resposta
(a) Tempo de corte
(b) Taxa de remoção de material (equivalente a
).
(b) Taxa de remoção de material