Para as operações abaixo, considerando números sinalizados com largura de 8 bits, converta os valores para binário antes de efetuar as operações. Verifique os resultados na base decimal.
95-96=

Passo 1

O que o problema pede e o que temos: calcular \,95-96, considerando números sinalizados com largura de 8 bits. O enunciado exige que primeiro convertamos os valores para binário (8 bits) e então façamos a operação. Informações relevantes:
  • Números decimais: 95 e 96.
  • Formato: inteiro sinalizado em 8 bits (intervalo representável: -128 a 127).
  • Objetivo: obter o resultado em binário e verificar em decimal.

Passo 2

Converter 95 e 96 para binário com 8 bits (representação padrão para inteiros positivos: bit de sinal 0 e os 7 bits restantes com o valor).
  • Para 95: decompor em potências de dois: 95=64+16+8+4+2+1. Assim os bits correspondentes são
95 \longrightarrow 0\,1\,0\,1\,1\,1\,1\,1 = 01011111.
  • Para 96: 96=64+32. Assim
96 \longrightarrow 0\,1\,1\,0\,0\,0\,0\,0 = 01100000.

Passo 3

Como fazer a subtração em binário com números sinalizados (método didático): para calcular A-B usamos A + (\text{complemento de dois de }B). O complemento de dois de um número binário é obtido invertendo todos os bits e somando 1.
  • Tomando B=96 com representação \,01100000, primeiro invertemos os bits:
\text{inverso}(01100000)=10011111.
Agora adicionamos 1:
10011111+00000001=10100000.
Portanto o complemento de dois de 01100000 é 10100000. Esse padrão em 8 bits representa -96.

Passo 4

Somar 95 e o complemento de 96 em binário:
\begin{array}{r} 01011111\\\\ +10100000\\\ \hline 11111111 \end{array}
Fazendo a adição bit a bit (da direita para a esquerda) obtém-se \,11111111.

Passo 5

Interpretar o resultado \,11111111 em complemento de dois (8 bits):
  • Como o bit mais significativo é 1, o número é negativo. Para achar seu valor absoluto: inverter e somar 1.
\text{inverso}(11111111)=00000000,\qquad 00000000+00000001=00000001.
Logo o valor absoluto é 1 e o número é negativo, isto é -1. Verificação decimal direta: 95-96=-1, coincide. Sobre overflow: o resultado -1 está dentro do intervalo [-128,127], portanto NÃO houve overflow.

Resposta

-1

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