Para as operações abaixo, considerando números sinalizados com largura de 8 bits, converta os valores para binário antes de efetuar as operações. Verifique os resultados na base decimal.
Passo 1
O que o problema pede e o que temos: calcular
, considerando números sinalizados com largura de 8 bits. O enunciado exige que primeiro convertamos os valores para binário (8 bits) e então façamos a operação. Informações relevantes:
- Números decimais:
e . - Formato: inteiro sinalizado em 8 bits (intervalo representável:
a ). - Objetivo: obter o resultado em binário e verificar em decimal.
Passo 2
Converter
e
para binário com 8 bits (representação padrão para inteiros positivos: bit de sinal
e os 7 bits restantes com o valor).
- Para
: decompor em potências de dois: . Assim os bits correspondentes são
- Para
: . Assim
Passo 3
Como fazer a subtração em binário com números sinalizados (método didático): para calcular
usamos
. O complemento de dois de um número binário é obtido invertendo todos os bits e somando
.
- Tomando
com representação , primeiro invertemos os bits:
Agora adicionamos
:
Portanto o complemento de dois de
é
. Esse padrão em 8 bits representa
.
Passo 4
Somar
e o complemento de
em binário:
Fazendo a adição bit a bit (da direita para a esquerda) obtém-se
.
Passo 5
Interpretar o resultado
em complemento de dois (8 bits):
- Como o bit mais significativo é
, o número é negativo. Para achar seu valor absoluto: inverter e somar .
Logo o valor absoluto é
e o número é negativo, isto é
. Verificação decimal direta:
, coincide. Sobre overflow: o resultado
está dentro do intervalo
, portanto NÃO houve overflow.