Para as operações abaixo, converta os valores para binário antes de efetuar as operações. Verifique os resultados na base decimal.
Passo 1
Vou deixar claro o que o problema pede e quais dados temos. O enunciado pede para:
- Converter os valores para binário antes de efetuar a operação.
- Efetuar a soma em binário.
- Verificar o resultado na base decimal.
Os números fornecidos são
e
.
Passo 2
Primeiro, aprender (ou relembrar) como converter um número decimal para binário. Método prático: dividir sucessivamente por
e registrar os restos; a representação binária é a sequência dos restos lidos de baixo para cima (do último resto ao primeiro).
Converter
para binário:
Lendo os restos de baixo para cima:
.
Verificação rápida com potências de
:
Passo 3
Converter
para binário com o mesmo método:
Lendo os restos de baixo para cima:
.
Verificação:
Passo 4
Agora aprender/lembrar as regras básicas da adição binária (essas são as únicas que precisa decorar para somar rápido):
-
(sem carry). -
(sem carry). -
com carry . -
com carry .
Alinhe os números com os mesmos dígitos e some coluna a coluna (da direita para a esquerda):
Fazendo coluna por coluna (da direita para a esquerda):
O carry final
vira um novo bit mais significativo. Portanto o resultado em binário é
Passo 5
Verificação na base decimal: converter o resultado binário para decimal para checar.
Checagem direta em decimal:
. Confere com a soma em binário.