Para as operações abaixo, converta os valores para binário antes de efetuar as operações. Verifique os resultados na base decimal.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
- Pede calcular
, mas obrigatoriamente convertendo os valores para binário antes de efetuar a operação. - Valores dados:
e (ambos na base decimal). - Objetivo: (1) converter
e para binário; (2) somar em binário passo a passo; (3) verificar o resultado na base decimal.
Passo 2
Converter
para binário (método: divisão sucessiva por
, registrando restos).
-
resto . -
resto . -
resto . -
resto . -
resto . -
resto . -
resto . -
resto .
Lendo os restos de baixo para cima obtém-se
.
Verificação rápida (somando potências de
):
Passo 3
Converter
para binário (mesmo método):
-
resto . -
resto . -
resto . -
resto .
Lendo de baixo para cima:
.
Para somar com
é conveniente alinhar em 8 bits adicionando zeros à esquerda:
Verificação rápida:
Passo 4
Relembrando as regras da adição binária (importante para a prova):
-
(vai , sem transporte). -
ou (vai , sem transporte). -
com transporte (porque ). -
com transporte (porque ).
Sempre se faz coluna a coluna, da direita para a esquerda, levando o transporte (carry) para a coluna seguinte.
Passo 5
Somar em binário coluna a coluna (alinhando 8 bits):
Fazer bit a bit (da direita para a esquerda), anotando o resultado e o carry:
- Coluna 0 (LSB):
, carry . - Coluna 1:
, carry . - Coluna 2:
, carry . - Coluna 3:
, carry . - Coluna 4:
, carry . - Coluna 5:
, carry . - Coluna 6:
, carry . - Coluna 7 (MSB):
, carry .
Juntando os resultados das colunas (da mais significativa para a menos):
.
Converter o resultado binário para decimal para verificar:
Passo 6
Verificação direta na base decimal (confirmação rápida):
Confere com a conversão do passo anterior.