Sem olhar o texto, escreva uma equação que represente um balanço de massa em
um sistema aberto

Passo 1

O enunciado pede uma equação geral de balanço de massa para um sistema aberto (volume de controle), ou seja, relacionar a variação de massa dentro do volume de controle com os fluxos de massa que entram e saem.

Passo 2

Num sistema aberto não há criação nem destruição de massa (salvo reações nucleares), logo a taxa de acúmulo de massa no volume de controle deve corresponder à diferença entre as taxas de entrada e de saída de massa.

Passo 3

Traduzindo isso em símbolos, denotamos por m_{CV} a massa dentro do volume de controle e por \dot m_{\text{in},i}, \dot m_{\text{out},j} as vazões mássicas nos diversos fluxos de entrada e saída.

Resposta

\frac{d m_{CV}}{d t} \;=\;\sum_{i}\dot m_{\text{in},i}\;-\;\sum_{j}\dot m_{\text{out},j}

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