As seguintes mudanças de entalpia são conhecidas para reações a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm :
\Delta \boldsymbol{H}^{\boldsymbol{\circ}} \boldsymbol{(} \mathbf{k J} \boldsymbol{/} \mathbf{g ~ m o l} \boldsymbol{)}
1 \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}(\mathrm{~g}) -123,8
2 \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}(\mathrm{~g})+50_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 3 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(1) -2220,0
3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+1 / 20_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I}) -285,8
4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(1) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) 43,9
5 C( diamante )+0_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) -395,4
6 C( grafite )+0_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) -393,5
Calcule o calor de formação do propileno ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} ).

Passo 1

O enunciado pede o calor padrão de formação de \mathrm{C_3H_6(g)} a 25^\circ\mathrm C e 1 atm. Vamos usar a Lei de Hess e as entalpias padrão de reações fornecidas para encontrar \Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_6(g)}]. Precisaremos das entalpias de formação de \mathrm{CO_2(g)}, de \mathrm{H_2O(l)} e de \mathrm{C_3H_8(g)}, estas últimas obtidas das reações dadas.

Passo 2

Extraímos as entalpias padrão de formação dos produtos inorgânicos usando as reações 3 e 6:
– Da reação 3:
\mathrm{H_2(g)}+\tfrac12\,\mathrm{O_2(g)}\to\mathrm{H_2O(l)},\quad \Delta H^\circ=-285{,}8\;\mathrm{kJ}
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\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}]=-285{,}8\;\mathrm{kJ/mol}.
– Da reação 6:
\mathrm{C(graphite)}+\mathrm{O_2(g)}\to\mathrm{CO_2(g)},\quad \Delta H^\circ=-393{,}5\;\mathrm{kJ}
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\Delta H_f^\circ[\mathrm{CO_2(g)}]=-393{,}5\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Usamos a reação 2 para calcular \Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_8(g)}]. A reação 2 é
\mathrm{C_3H_8(g)}+5\,\mathrm{O_2(g)}\to3\,\mathrm{CO_2(g)}+4\,\mathrm{H_2O(l)},\quad \Delta H^\circ=-2220{,}0\;\mathrm{kJ}.
Pela Lei de Hess:
\Delta H^\circ =\sum\Delta H_f^\circ(\text{produtos}) -\sum\Delta H_f^\circ(\text{reagentes}).
Substituindo:
-2220{,}0 =3\bigl(-393{,}5\bigr)+4\bigl(-285{,}8\bigr) -\Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_8(g)}].
Calculando os produtos:
3(-393{,}5)+4(-285{,}8)=-1180{,}5-1143{,}2=-2323{,}7\;\mathrm{kJ}.
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-2220{,}0=-2323{,}7-\Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_8(g)}] \quad\Longrightarrow\quad \Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_8(g)}]=-103{,}7\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Agora usamos a reação 1 para achar \Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_6(g)}]. A reação 1 é
\mathrm{C_3H_6(g)}+\mathrm{H_2(g)}\to\mathrm{C_3H_8(g)},\quad \Delta H^\circ=-123{,}8\;\mathrm{kJ}.
De novo, pela Lei de Hess:
\Delta H^\circ =\Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_8(g)}] -\bigl(\Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_6(g)}]+\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2(g)}]\bigr).
Como \Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2(g)}]=0, temos
-123{,}8 =-103{,}7-\Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_6(g)}] \quad\Longrightarrow\quad \Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_6(g)}]=20{,}1\;\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\Delta H_f^\circ[\mathrm{C_3H_6(g)}]=20{,}1\;\mathrm{kJ/mol}.

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