As soluções de glicerol e água obedecem à lei de Raoult, de forma aproximada, com a pressão de vapor do glicerol sendo desprezível. Usando a água como líquido de referência, construir as retas de Dühring para as soluçōes com 0, 20, 40, 60, 80, 100 e 120 g de glicerol por 100 g de água. Plotar estas retas nas temperaturas de referéncia da água desde
até
. No gráfico, 1 cm não deve representar mais que
.
Passo 1
O enunciado pede para construirmos as linhas de D"uhring (rela\c{c}~oes lineares entre a temperatura de ebuli\c{c}~ao de uma solu\c{c}~ao e a temperatura de ebuli\c{c}~ao da 'agua pura) para misturas de glicerol–'agua nas composi\c{c}~oes de
,
,
,
,
,
e
g de glicerol por
g de 'agua, usando a lei de Raoult (press~ao de vapor do glicerol desprez’ivel). Vamos precisar de
. calcular a fra\c{c}~ao molar da 'agua em cada composi\c{c}~ao;
. usar a equa\c{c}~ao de Antoine para obter
da 'agua;
. aplicar Raoult para cada temperatura de refer^encia de
C a
C;
. inverter Antoine para achar
;
. ajustar por regress~ao linear cada par
e tra\c{c}ar no gr’afico com escala
cm
C.
Passo 2
Para cada composição de
g de glicerol em
g de água calculamos a fração molar da água
:
Por exemplo, para
g:
Passo 3
Adotamos a equação de Antoine da água (pressão em mmHg,
em
C):
com coeficientes típicos
,
,
.
Passo 4
Para cada
,
C obtemos
.
(em mmHg);
. pela lei de Raoult
;
. convertemos
para mmHg (se necess’ario) e invertamos Antoine:
Passo 5
Reunimos os pares
e aplicamos regress~ao linear (
) para cada fra\c{c}~ao molar
. Isso fornece as equa\c{c}~oes das linhas de D"uhring para as sete composi\c{c}~oes.
Passo 6
No papel milimetrado, colocamos no eixo horizontal
de
C a
C e no vertical
na mesma faixa, usando escala
cm
C (ou seja,
C
cm). Tra\c{c}amos todas as sete retas de D"uhring com os coeficientes
obtidos, rotulando-as pela massa de glicerol.
Resposta
As sete linhas de D"uhring s~ao dadas, para cada composi\c{c}~ao
, pela regress~ao
com
e
obtidos conforme o procedimento acima. No gr’afico, usam-se eixos de
C a
C e escala
cm
C, e cada linha
plotada e rotulada pelo valor de
.