Num tubo de ferro, com 12 in de diâmetro interno, está o ar em escoamento. O tubo descarrega num outro tubo de ferro, com 3 in de diâmetro interno. Num ponto determinado do tubo maior, a pressão é de 15 psig , a temperatura é
e a velocidade do ar é
. Num ponto do tubo menor, a pressão é 5 psig e a temperatura
. Este ponto do tubo de 3 in está 100 ft acima do ponto no tubo de 12 in . Admitindo que o comportamento do gás seja ideal, calcular a perda de energia devida ao atrito atuante entre os dois pontos.
Passo 1
O enunciado trata de ar escoando de um tubo de
in de diâmetro internamente até um tubo de
in, com mudança de pressão, temperatura constante (
F) e desnível de
ft. O conteúdo que vamos usar é a equação de Bernoulli para gás ideal (compressível), mais a equação de estado
e a conservação de massa (continuidade).
Passo 2
Determine as densidades nos dois pontos pelo gás ideal. Em unidades inglesas:
Pressões absolutas:
Em ft–slug–s:
Passo 3
Aplique a conservação de massa
.
Áreas internas:
Áreas internas:
Como
ft/s,
Então
Passo 4
Escreva Bernoulli incluindo a perda de carga
:
Como a temperatura é a mesma, nota-se que
,
então esses termos se cancelam. Com ft,
então esses termos se cancelam. Com
Passo 5
Calcule os termos cinéticos:
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Resposta
A perda de energia (perda de carga) entre os dois pontos é