(a) Use as propriedades de diferenciação e integração e o par transformado de Fourier do pulso retangular para encontrar uma expressão fechada para X(j omega).
(b) Qual é a transformada de Fourier de g(t)=x(t)-12 ?
e pede a transformada de Fourier X(jomega) usando propriedades de diferenciação/integração e o par já conhecido do pulso retangular. Depois, em (b), queremos a TF de g(t)=x(t)-tfrac12. Para isso vamos usar:
A derivada de x(t) é um pulso retangular de amplitude 1 e duração 1.
A transformada de rect(t)x<=ftrightarrowF2sin(omega/2)omega
Para g(t)=x(t)-tfrac12, subtrair uma constante de valor tfrac12 corresponde a subtrair tfrac12 vezes 2pide<a(omega) na TF, mas como usamos definição sem fator 2pi no expoente, vale F1/2=pi,de<a(omega).
Portanto