Qual a ordem de complexidade no pior caso de:
(1 / 2) n(n+1)

Passo 1

O enunciado pede para identificar a ordem de complexidade no pior caso da função f(n) = tfrac12n(n+1). O conteúdo aqui é análise de complexidade usando notação assintótica, e vamos precisar lembrar que descartamos constantes multiplicativas e termos de menor ordem.

Passo 2

Primeiro, expandimos a expressão para ver os termos que aparecem:
tfrac12n(n+1) = tfrac12n^2 + tfrac12n
Na notação assintótica (big-O), a gente foca no termo de maior crescimento quando n cresce muito. Aqui, o termo dominante é tfrac12n^2.
Descartamos a constante tfrac12 e também o termo de menor ordem tfrac12n. O que sobra é n^2.

Resposta

O(n²)

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