1- Ordene os seguintes compostos iônicos em ordem crescente de energia de rede: \mathrm{NaF}, \mathrm{CsCl}, e CaO . Fundamente sua resposta.

Passo 1

O enunciado pede para ordenar os compostos iônicos \mathrm{NaF}, \mathrm{CsCl} e \mathrm{CaO} em ordem crescente de energia de rede. O conteúdo aqui envolve a energia de rede, que, segundo o modelo de Born–Landé (baseado na lei de Coulomb), depende do produto das cargas dos íons e da distância entre eles. Para resolver, vamos precisar das cargas e dos raios iônicos de cada par de íons.

Passo 2

Pela lei de Coulomb adaptada a sólidos iônicos, a energia de rede U satisfaz, em primeira aproximação,
U \propto \frac{|z_+\,z_-|}{r_+ + r_-},
onde z_+ e z_- são as cargas dos íons e r_+ e r_- seus raios iônicos. Assim, maior produto de cargas e menor soma de raios implicam em maior U.

Passo 3

Calculemos primeiro o produto de cargas |z_+\,z_-|:
– Para \mathrm{NaF}: z_+=+1, z_-=-1 |z_+ z_-|=1.
– Para \mathrm{CsCl}: z_+=+1, z_-=-1 |z_+ z_-|=1.
– Para \mathrm{CaO}: z_+=+2, z_-=-2 |z_+ z_-|=4.
Logo, \mathrm{CaO} tem produto de cargas muito maior, devendo ter energia de rede bem mais alta que os outros.

Passo 4

Agora comparemos a soma dos raios iônicos (valores aproximados em Å):
\mathrm{NaF}: r(\mathrm{Na}^+)=1,02, r(\mathrm{F}^-)=1,33 d=2,35 Å.
\mathrm{CsCl}: r(\mathrm{Cs}^+)=1,67, r(\mathrm{Cl}^-)=1,81 d=3,48 Å.
Como \mathrm{CsCl} tem distância interiônica maior, seu denominador é maior e, para cargas iguais a de \mathrm{NaF}, resulta em menor U que \mathrm{NaF}.

Passo 5

Reunindo as duas comparações:
– Entre \mathrm{CsCl} e \mathrm{NaF}, ambas monovalentes, \mathrm{CsCl} tem maior distância ⇒ menor energia de rede.
\mathrm{CaO} é divalente em ambos os íons ⇒ produto de cargas 4 vezes maior ⇒ energia de rede muito maior.
Portanto, em ordem crescente de energia de rede:

Resposta

\mathrm{CsCl} < \mathrm{NaF} < \mathrm{CaO}

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