1- Ordene os seguintes compostos iônicos em ordem crescente de energia de rede:
, e CaO . Fundamente sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para ordenar os compostos iônicos
,
e
em ordem crescente de energia de rede. O conteúdo aqui envolve a energia de rede, que, segundo o modelo de Born–Landé (baseado na lei de Coulomb), depende do produto das cargas dos íons e da distância entre eles. Para resolver, vamos precisar das cargas e dos raios iônicos de cada par de íons.
Passo 2
Pela lei de Coulomb adaptada a sólidos iônicos, a energia de rede
satisfaz, em primeira aproximação,
onde
e
são as cargas dos íons e
e
seus raios iônicos. Assim, maior produto de cargas e menor soma de raios implicam em maior
.
Passo 3
Calculemos primeiro o produto de cargas
:
– Para :
,
⇒
.
– Para :
,
⇒
.
– Para :
,
⇒
.
Logo, tem produto de cargas muito maior, devendo ter energia de rede bem mais alta que os outros.
– Para
– Para
– Para
Logo,
Passo 4
Agora comparemos a soma dos raios iônicos (valores aproximados em Å):
– :
,
⇒
Å.
– :
,
⇒
Å.
Como tem distância interiônica maior, seu denominador é maior e, para cargas iguais a de
, resulta em menor
que
.
–
–
Como
Passo 5
Reunindo as duas comparações:
– Entre e
, ambas monovalentes,
tem maior distância ⇒ menor energia de rede.
– é divalente em ambos os íons ⇒ produto de cargas 4 vezes maior ⇒ energia de rede muito maior.
Portanto, em ordem crescente de energia de rede:
– Entre
–
Portanto, em ordem crescente de energia de rede: