Uma organização recebe o bloco 16.0 .0 .0 / 8. O administrador quer criar 500 sub-redes de comprimento fixo.
a. Encontre a máscara de sub-rede.
b. Encontre o número de endereços em cada sub-rede.
c. Encontre o primeiro e o último endereços na sub-rede 1.
d. Encontre o primeiro e o último endereços na sub-rede 500.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: bloco de rede 16.0.0.0/8.
  • Pedido:
    (a) encontre a máscara de sub-rede quando são criadas 500 sub-redes de comprimento fixo;
    (b) encontre o número de endereços em cada sub-rede;
    (c) encontre o primeiro e o último endereços na sub-rede 1;
    (d) encontre o primeiro e o último endereços na sub-rede 500.
Informações relevantes extras que vamos usar (já aparecem no enunciado):
  • Endereço base da organização: 16.0.0.0.
  • Prefixo inicial: /8 (isto é, 8 bits reservados para a rede).
  • Precisamos de 500 sub-redes do mesmo tamanho (fixed-length).

Passo 2

Decidir quantos bits tomar emprestados do campo host para criar pelo menos 500 sub-redes.
Raciocínio:
  • Se tomarmos s bits dos bits de host, o número de sub-redes possíveis é 2^{s}.
  • Queremos o menor s tal que 2^{s}\ge 500.
Cálculo:
2^{8}=256<500,\qquad 2^{9}=512\ge 500,
logo precisamos de s=9 bits emprestados.
Como o prefixo inicial é /8, o novo prefixo será
8 + 9 = 17,
ou seja, /17.

Passo 3

Encontrar a máscara de sub-rede em notação decimal pontuada e explicar como se obtém.
Explicação:
  • Um prefixo /17 significa que os primeiros 17 bits são 1 na máscara e os restantes 15 bits são 0.
  • Em binário, a máscara é:
11111111.11111111.10000000.00000000.
  • Convertendo cada octeto binário para decimal:
    • 11111111_2 = 255
    • 11111111_2 = 255
    • 10000000_2 = 128
    • 00000000_2 = 0
Portanto a máscara em decimal pontuado é
255.255.128.0,
o que corresponde a /17.

Passo 4

Calcular o número de endereços por sub-rede (explicando a fórmula).
Explicação:
  • Depois de emprestar s=9 bits, o número de bits restantes para hosts é
\text{host\_bits} = 32 - 17 = 15.
  • O número total de endereços (incluindo endereço de rede e broadcast) em cada sub-rede é
2^{\text{host\_bits}} = 2^{15}.
Cálculo:
2^{15} = 32768.
Observação prática (útil na prova): o número de hosts utilizáveis por sub-rede, se for necessário, é 2^{15}-2 = 32766 (subtraindo endereço de rede e de broadcast).

Passo 5

Entender o espaçamento (incremento) entre sub-redes para /17 dentro de 16.0.0.0/8.
Explicação:
  • Como o prefixo /17 usa todos os 8 bits do segundo octeto ( 16.x) e mais 1 bit do terceiro octeto, cada sub-rede varia no terceiro octeto no passo de 128 (porque 256-128=128 é o tamanho do bloco no terceiro octeto).
  • Em outras palavras, listando as sub-redes em ordem crescente, os endereços de rede seguem o padrão:
    • 16.0.0.0/17,\;16.0.128.0/17,\;16.1.0.0/17,\;16.1.128.0/17,\;\dots
  • Uma forma direta de achar a segunda e terceira octetos da sub-rede n (contando n=1 para a primeira sub-rede) é:
    • \text{segundo\_octeto} = \left\lfloor\dfrac{n-1}{2}\right\rfloor,
    • \text{terceiro\_octeto} = 0 se n é ímpar, ou 128 se n é par,
    • \text{quarto\_octeto} = 0.
  • Isso ocorre porque para cada valor do segundo octeto existem duas sub-redes: uma com terceiro octeto 0 e outra com 128.

Passo 6

Calcular o primeiro e último endereços da sub-rede 1.
Aplicando a fórmula para n=1:
  • \text{segundo\_octeto}=\left\lfloor\dfrac{1-1}{2}\right\rfloor=0.
  • 1 é ímpar, então \text{terceiro\_octeto}=0.
  • Endereço de rede (primeiro endereço do bloco) é
16.0.0.0.
O endereço do próximo bloco (sub-rede 2) será 16.0.128.0, então o último endereço da sub-rede 1 é um antes disso:
16.0.127.255.
Como observação (muito comum na prova): os endereços de host utilizáveis na sub-rede 1 vão de 16.0.0.1 até 16.0.127.254.

Passo 7

Calcular o primeiro e último endereços da sub-rede 500.
Aplicando a fórmula para n=500:
  • \text{segundo\_octeto}=\left\lfloor\dfrac{500-1}{2}\right\rfloor=\left\lfloor\dfrac{499}{2}\right\rfloor=249.
  • 500 é par, então \text{terceiro\_octeto}=128.
  • Endereço de rede da sub-rede 500 é
16.249.128.0.
O endereço do próximo bloco (sub-rede 501) terá \text{segundo\_octeto}=\left\lfloor\dfrac{500}{2}\right\rfloor=250 e \text{terceiro\_octeto}=0, ou seja 16.250.0.0. Portanto o último endereço da sub-rede 500 é um antes disso:
16.249.255.255.
Endereços de host utilizáveis na sub-rede 500 vão de 16.249.128.1 até 16.249.255.254.

Resposta

(a) 255.255.128.0 (máscara /17)
(b) 32768 endereços por sub-rede (ou 32766 hosts utilizáveis)
(c) sub-rede 1: primeiro 16.0.0.0, último 16.0.127.255
(d) sub-rede 500: primeiro 16.249.128.0, último 16.249.255.255

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