Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de 
  ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de 
 , o oscilador repete o movimento a cada 
 . Determine (e) a velocidade máxima,
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um oscilador com uma massa de 
  ligado a uma mola. Ele foi puxado até uma amplitude de 
  e leva 
  para completar um ciclo todo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade máxima desse oscilador. Vamos precisar usar conceitos de movimento harmônico simples, como amplitude, período e a relação entre eles para encontrar a velocidade máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos entender alguns conceitos básicos. No movimento harmônico simples, a velocidade máxima (
 ) ocorre quando o objeto passa pelo ponto de equilíbrio. A fórmula para calcular a velocidade máxima é:
Onde:
- 
é a amplitude do movimento.  - 
é a frequência angular.  
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a frequência angular (
 ). Sabemos que a frequência angular está relacionada ao período (
 ) pela fórmula:
O período (
 ) é o tempo que o oscilador leva para completar um ciclo completo, que no nosso caso é 
 .
Passo 4
Vamos calcular 
  usando o período fornecido:
Passo 5
Agora que temos a frequência angular, podemos usar a fórmula da velocidade máxima:
Mas antes, precisamos ter certeza de que a amplitude (
 ) está na unidade correta. A amplitude dada é 
 , que vamos converter para metros:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da velocidade máxima:
Resposta
A velocidade máxima do oscilador é aproximadamente 
 .