A osmose reversa tem sido sugerida como um meio de purificar a água do mar (grosseiramente, uma solução de NaCl em
). Com isto pode ser feito, com relação à pressão necessária sobre a solução, usando-se uma membrana apropriada?
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados vamos usar.
- Pergunta: é possível dessalinizar água do mar por osmose reversa — isto é, aplicando pressão sobre a solução salina através de uma membrana apropriada — em termos da pressão necessária?
- Informação dada (implícita): água do mar é, grosso modo, uma solução de
em . Vou usar um valor típico de salinidade da água do mar e estimar a pressão necessária. - Valor típico que vou usar: salinidade aproximada
g de NaCl por kg de água (ou seja, g por litro aproximadamente). - Hipóteses que usarei (explicarei por que são razoáveis): i)
dissocia-se quase completamente em e , ii) trato a solução como suficientemente diluída para usar a lei de van ’t Hoff como primeira aproximação. - Objetivo prático: calcular a pressão osmótica aproximada
da água do mar e dizer se, com uma membrana adequada, aplicar essa pressão (ou maior) reverteria a osmose.
Passo 2
O que é pressão osmótica e qual fórmula usar — explicação didática.
- Intuição: se duas soluções são separadas por uma membrana semipermeável que deixa passar água mas não os solutos, a água flui do lado menos concentrado para o mais concentrado. Essa tendência é causada por diferenças químicas de água e pode ser expressa como uma “pressão” que precisa ser aplicada ao lado concentrado para impedir o fluxo. Essa pressão é a pressão osmótica
. Para inverter o fluxo (fazer água ir do lado concentrado para o diluído) é preciso aplicar uma pressão maior que . - Fórmula (lei de van ’t Hoff, válida para soluções diluídas ideais):
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão osmótica (em unidades compatíveis com ); -
é o fator de van ’t Hoff (número efetivo de partículas por fórmula do soluto); para idealmente (porque forma e ); -
é a concentração molar da espécie química em mol por litro (molaridade, ); -
é a constante dos gases (vou usar para obter em atm); -
é a temperatura absoluta em kelvin (vou usar , temperatura ambiente ). - Interpretação prática: se determinarmos
e aplicarmos uma pressão maior que sobre a água do mar no lado da solução, a troca de água pode ser revertida (osmose reversa) e obtém‑se água desalinizada do outro lado da membrana.
Passo 3
Calcular a concentração molar da
na água do mar (passo a passo).
- Dados: salinidade
por de água. Massa molar de : . - Moles de
por kg de água:
- Para soluções diluídas a densidade da água do mar é próxima de
– , então 1 kg de água é aproximadamente L. Para uma estimativa simples, aproximamos a molaridade por:
(ou seja, cerca de
.)
Passo 4
Aplicar a fórmula de van ’t Hoff para estimar a pressão osmótica (contas explícitas).
- fator de dissociação:
(NaCl → Na^+ + Cl^-). - concentração efetiva de partículas (osmolaridade)
. - usar
e . - Cálculo:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Converter unidades e interpretar o valor obtido.
- Converter para pascal e bar (valores úteis para engenharia):
- Assim
- Interpretação: para impedir osmose espontânea seria preciso aplicar uma pressão do lado da água do mar da ordem de
(≈30 atm). Para realmente forçar osmose reversa (fazer água fluir do lado salgado para o lado doce) precisa‑se aplicar uma pressão maior que .
Passo 6
Observações práticas e limitações da estimativa — o que muda na prática.
- A lei de van ’t Hoff é uma boa primeira aproximação; entretanto, água do mar não é estritamente ideal: íons interagem, há outros sais e a concentração não é infinitamente diluída. Essas não idealidades alteram ligeiramente
, mas não mudam a ordem de grandeza — a pressão osmótica real da água do mar fica da mesma ordem (duas a poucas dezenas de MPa). - Em plantas comerciais de osmose reversa para água do mar normalmente se aplicam pressões maiores que o valor teórico mínimo para obter um fluxo prático através da membrana e compensar perdas (concentração na superfície da membrana, resistência hidráulica da membrana, eficiência do sistema). Tipicamente usam‑se pressões da ordem de
a para dessalinização de água do mar. - A temperatura altera
linearmente: . Quanto maior , maior (mas efeito moderado na faixa ambiente). - Conclusão prática: com uma membrana adequada e bombas que gerem pressão suficiente, a osmose reversa é viável — é exatamente a tecnologia usada em dessalinização comercial — mas requer pressões elevadas e consumo energético significativo.
Passo 7
Mensagem motivacional curta (você consegue entender isto na prova).
- Resumindo: calcule a osmose por
, estime a partir da salinidade, compare a pressão aplicada com . Mostre esse raciocínio passo a passo na prova: (1) obter , (2) usar , (3) aplicar van ’t Hoff, (4) converter unidades e discutir se a bomba/membrana suportaria. Vai dar certo — só lembre de justificar hipóteses (dissociação, aproximação ideal) se pedirem.
Resposta
Sim. É necessário aplicar pressão maior que a pressão osmótica da água do mar, aproximadamente
. Na prática usa‑se pressão maior (ordem de
–
) para compensar perdas e obter fluxo útil.