Se |A\rangle=\left[\begin{array}{c}2 \\\\ -3 i \\\\ 1\end{array}\right],|B\rangle=\left[\begin{array}{l}i \\\\ 3 \\\\ 4\end{array}\right] e a=4 i, determine:
a) |A\rangle+|B\rangle
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes vetores coluna (kets) em \mathbb{C}^3 e pede a soma pedida em (a):
Quando as componentes são números complexos, a soma é feita somando-se as partes reais e as partes imaginárias correspondentes (ou simplesmente somando os complexos normalmente).
Passo 3
Calcular a primeira componente da soma:
A_1+B_1 = 2 + i.
Não há simplificação adicional além de escrever 2+i.
Passo 4
Calcular a segunda componente da soma:
A_2+B_2 = -3i + 3 = 3 - 3i.
Aqui apenas reordenei os termos para ficar na forma usual (parte real + parte imaginária).