Outra variável importante para determinar as relações contábeis é o tamanho da empresa, usualmente medido pelo tamanho do Ativo total, mais especificamente pelo logaritmo do ativo total. Pede-se:
Calcular o tamanho do ativo total conforme definição acima e apresentar as estatísticas resumo.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra medir o “tamanho” da empresa usando o logaritmo do ativo total e em seguida apresentar as estatísticas resumo dessa nova variável.
Conteúdo envolvido:
  • Transformação de dados (logaritmo natural).
  • Estatística descritiva (média, desvio-padrão, mínimos, máximos e quartis).
    Para resolver você vai precisar:
  1. Ter em mãos os valores de Ativo Total de cada observação.
  2. Saber aplicar o logaritmo natural em cada valor.
  3. Calcular média, desvio-padrão, mínimo, 1º quartil, mediana, 3º quartil e máximo dos valores transformados.

Passo 2

Transformação pelo logaritmo natural
A gente define a variável Tamanho do Ativo assim:
Tamanhoi = ln(AtivoTotali)
Isso significa que para cada empresa você pega o valor do Ativo Total dela e aplica a função log natural (em R é simplesmente log(AtivoTotal), em Excel é =LN(AtivoTotal)).

Passo 3

Como calcular as estatísticas resumo
Depois de ter todos os barX = 1n sumi=1^n Xi , a gente calcula:
  1. Média: s = raiz1n-1sumi=1^n (Xi - barX)^2
  2. Desvio-padrão amostral:
  3. Mínimo e máximo: menores e maiores valores na lista de .
  4. Quartis:
    • 1º quartil ( ): o valor que deixa 25% dos dados abaixo dele.
    • Mediana ( ): 50% dos dados abaixo.
    • 3º quartil ( ): 75% dos dados abaixo.
Em prática, no R você pode usar summary(log(AtivoTotal)), no Excel a combinação de funções MIN, QUARTIL.INC, MEDIAN, MAX, MÉDIA e DESVPAD.

Resposta

Variável definida como
Tamanhoi = ln(AtivoTotali)
Estatísticas resumo (exemplo genérico):
  • Média:
  • Desvio-padrão:
  • Mínimo:
  • 1º quartil:
  • Mediana:
  • 3º quartil:
  • Máximo:
Basta você rodar esses cálculos no seu conjunto de dados e anotar cada valor acima!

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