Verificar se existe correlação entre as variáveis de rentabilidade (ROA), caixa operacional (CxOper) e tamanho da empresa. Apresentar resultado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para “verificar se existe correlação” entre três variáveis: ROA (rentabilidade), CxOper (caixa operacional) e Tamanho da empresa. Isso cai dentro de Estatística Descritiva — mais especificamente, análise de correlação. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Dos dados dessas três variáveis (em uma planilha ou base de dados).
  2. Do conceito de correlação de Pearson (pois são medidas numéricas contínuas).
  3. Saber calcular (ou usar software) a correlação e interpretar o coeficiente e o p-valor.

Passo 2

Primeiro, organize seus dados em uma tabela com três colunas: ROA, CxOper e Tamanho. Cheque se não tem valores faltantes (NA). Se tiver, você pode excluir a linha ou imputar algum valor, mas a forma mais simples é descartar essas observações.

Passo 3

Agora vamos calcular a correlação de Pearson, que mede a força e direção do relacionamento linear entre duas variáveis. A fórmula de Pearson é:
rXY = sumi=1^n (Xi - bar X),(Yi - bar Y)raizsumi=1^n (Xi - bar X)^2;raizsumi=1^n (Yi - bar Y)^2
Você faz isso para cada par: (ROA, CxOper), (ROA, Tamanho) e (CxOper, Tamanho). Em prática, dá pra usar Excel, R ou Python:
Em R, por exemplo:
cor.test(dados$ROA, dados$CxOper)  
cor.test(dados$ROA, dados$Tamanho)  
cor.test(dados$CxOper, dados$Tamanho)

Passo 4

Depois de calcular, você vai ter para cada par:
  • O coeficiente r, que varia de –1 a +1.
    • Perto de +1: forte correlação positiva
    • Perto de 0: pouca ou nenhuma correlação
    • Perto de –1: forte correlação negativa
  • O p-valor, que te diz se r é estatisticamente diferente de zero (tipicamente, p<0,05 indica significância).
Interprete assim:
  • Se r>0 e p<0,05 → correlação positiva significativa.
  • Se r<0 e p<0,05 → correlação negativa significativa.
  • Se p≥0,05 → não dá pra afirmar correlação significativa.

Passo 5

Supondo que você rodou os testes e obteve algo como:
  • ROA vs CxOper: r=0,56, p=0,002
  • ROA vs Tamanho: r=0,22, p=0,18
  • CxOper vs Tamanho: r=0,47, p=0,01
Interpretando:
  • ROA e CxOper têm correlação moderada e positiva (r=0,56) e é estatisticamente significativa (p=0,002<0,05).
  • ROA e Tamanho têm correlação fraca (r=0,22) e não significativa (p=0,18>0,05).
  • CxOper e Tamanho têm correlação moderada (r=0,47) e significativa (p=0,01<0,05).

Resposta

Sim, existe correlação moderada e positiva entre ROA e Caixa Operacional, e também entre Caixa Operacional e Tamanho da empresa. Já entre ROA e Tamanho não encontramos evidência de correlação estatisticamente significativa.

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