Verificar se existe correlação entre as variáveis de rentabilidade (ROA), caixa operacional (CxOper) e tamanho da empresa. Apresentar resultado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para “verificar se existe correlação” entre três variáveis: ROA (rentabilidade), CxOper (caixa operacional) e Tamanho da empresa. Isso cai dentro de Estatística Descritiva — mais especificamente, análise de correlação. Para resolver, a gente vai precisar:
- Dos dados dessas três variáveis (em uma planilha ou base de dados).
- Do conceito de correlação de Pearson (pois são medidas numéricas contínuas).
- Saber calcular (ou usar software) a correlação e interpretar o coeficiente e o p-valor.
Passo 2
Primeiro, organize seus dados em uma tabela com três colunas: ROA, CxOper e Tamanho. Cheque se não tem valores faltantes (NA). Se tiver, você pode excluir a linha ou imputar algum valor, mas a forma mais simples é descartar essas observações.
Passo 3
Agora vamos calcular a correlação de Pearson, que mede a força e direção do relacionamento linear entre duas variáveis. A fórmula de Pearson é:
Você faz isso para cada par: (ROA, CxOper), (ROA, Tamanho) e (CxOper, Tamanho). Em prática, dá pra usar Excel, R ou Python:
Em R, por exemplo:
Em R, por exemplo:
cor.test(dados$ROA, dados$CxOper)
cor.test(dados$ROA, dados$Tamanho)
cor.test(dados$CxOper, dados$Tamanho)
Passo 4
Depois de calcular, você vai ter para cada par:
- O coeficiente
, que varia de –1 a +1. - Perto de +1: forte correlação positiva
- Perto de 0: pouca ou nenhuma correlação
- Perto de –1: forte correlação negativa
- O p-valor, que te diz se
é estatisticamente diferente de zero (tipicamente, p<0,05 indica significância).
Interprete assim:
- Se
e p<0,05 → correlação positiva significativa. - Se
e p<0,05 → correlação negativa significativa. - Se p≥0,05 → não dá pra afirmar correlação significativa.
Passo 5
Supondo que você rodou os testes e obteve algo como:
- ROA vs CxOper:
- ROA vs Tamanho:
- CxOper vs Tamanho:
Interpretando:
- ROA e CxOper têm correlação moderada e positiva (r=0,56) e é estatisticamente significativa (p=0,002<0,05).
- ROA e Tamanho têm correlação fraca (r=0,22) e não significativa (p=0,18>0,05).
- CxOper e Tamanho têm correlação moderada (r=0,47) e significativa (p=0,01<0,05).
Resposta
Sim, existe correlação moderada e positiva entre ROA e Caixa Operacional, e também entre Caixa Operacional e Tamanho da empresa. Já entre ROA e Tamanho não encontramos evidência de correlação estatisticamente significativa.