§ lim x 1 raizx+1-27-raiz5 x+2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite quando lim x 1 raizx+1-27-raiz5 x+2 se aproxima de 1 para a expressão:
Aqui, estamos lidando com limites envolvendo funções de raízes quadradas. Para resolver isso, vamos usar a substituição direta, que é uma técnica básica para calcular limites quando a função é contínua no ponto considerado.

Passo 2

Agora, vamos tentar calcular o limite substituindo diretamente raizx+1 - 2 raiz1+1 - 2 = raiz2 - 2 por 1 na expressão. Isso significa que vamos substituir todo 7 - raiz5x + 2 7 - raiz5 cdot 1 + 2 = 7 - raiz7 por 1 nas partes da expressão que têm .
Numerador:
Denominador:

Resposta

Portanto, o limite é:
raiz2 - 27 - raiz7

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