Na padronização de uma solução 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, obtiveram-se os resultados apresentados no quadro a seguir. Calcule a concentração exata e o fator de correção da concentração da solução de NaOH .
Repetição
Massa de biftalato de
potássio (\mathrm{g})
Volume gasto de NaOH
(\mathrm{mL})
1^{\mathrm{a}} 0,5006 23,80
2^{\mathrm{a}} 0,4533 21,20
3^{\mathrm{a}} 0,5790 27,80

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dados (retirados da tabela do enunciado):
    Repetição 1: massa de biftalato m_1 = 0,5006\\ \mathrm{g} e volume de NaOH gasto V_1 = 23,80\\ \mathrm{mL}.
    Repetição 2: massa de biftalato m_2 = 0,4533\\ \mathrm{g} e volume de NaOH gasto V_2 = 21,20\\ \mathrm{mL}.
    Repetição 3: massa de biftalato m_3 = 0,5790\\ \mathrm{g} e volume de NaOH gasto V_3 = 27,80\\ \mathrm{mL}.
  • O que é pedido: calcular a concentração exata da solução de NaOH obtida pela padronização e o fator de correção dessa concentração em relação ao valor nominal de 0,100\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.

Passo 2

Princípio da titulação e relação estequiométrica usada:
  • O reagente sólido é o biftalato de potássio (KHP, fórmula \mathrm{KHC_{8}H_{4}O_{4}}). A reação com NaOH é de razão molar 1:1: um mol de KHP consome um mol de NaOH. Isso significa que os mols de NaOH titulados são iguais aos mols de KHP pesados.
  • Para calcular mols usamos a fórmula
n=\frac{m}{M}
em que n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • A massa molar do KHP (soma das massas atômicas) é aproximada por
M_{\text{KHP}}=204,22\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Vou usar esse valor para os cálculos.

Passo 3

Cálculo dos mols de KHP (que são iguais aos mols de NaOH) em cada repetição:
  • Repetição 1:
n_1=\frac{m_1}{M_{\text{KHP}}}=\frac{0,5006}{204,22}=0,00245082\\ \mathrm{mol}.
  • Repetição 2:
n_2=\frac{m_2}{M_{\text{KHP}}}=\frac{0,4533}{204,22}=0,00222244\\ \mathrm{mol}.
  • Repetição 3:
n_3=\frac{m_3}{M_{\text{KHP}}}=\frac{0,5790}{204,22}=0,00283592\\ \mathrm{mol}.
(Explanação curta: cada divisão foi feita aplicando a fórmula n=m/M; os resultados estão em mols.)

Passo 4

Converter volumes de mL para litros e calcular a concentração de NaOH em cada repetição:
  • Conversão: 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}. Assim
V_1=23,80\\ \mathrm{mL}=0,02380\\ \mathrm{L},
V_2=21,20\\ \mathrm{mL}=0,02120\\ \mathrm{L},
V_3=27,80\\ \mathrm{mL}=0,02780\\ \mathrm{L}.
  • Concentração em cada repetição usando C=\dfrac{n}{V}:
C_1=\frac{n_1}{V_1}=\frac{0,00245082}{0,02380}=0,10295\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
C_2=\frac{n_2}{V_2}=\frac{0,00222244}{0,02120}=0,10480\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
C_3=\frac{n_3}{V_3}=\frac{0,00283592}{0,02780}=0,10206\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
(Interpretação: cada C_i é a concentração calculada a partir da massa titulada e do volume gasto naquele ensaio.)

Passo 5

Obter a concentração exata final a partir das repetições:
  • Usamos a média aritmética simples das três concentrações obtidas:
C_{\text{exata}}=\frac{C_1+C_2+C_3}{3}=\frac{0,10295+0,10480+0,10206}{3}=0,10327\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
(Explicação: quando há várias titulações replicadas, costuma-se usar a média das concentrações obtidas para reduzir erro aleatório.)

Passo 6

Calcular o fator de correção da concentração:
  • O fator de correção f é definido como a razão entre a concentração exata e a concentração nominal (informada):
f=\frac{C_{\text{exata}}}{C_{\text{nominal}}}=\frac{0,10327}{0,100}=1,0327.
(Interpretação prática: para corrigir valores medidos com a solução padrão, multiplica-se pelo fator 1,0327. Se desejares ajustar o rótulo da solução, a nova concentração verdadeira é 0,10327\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.)

Resposta

0,10327\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}
1,0327

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