Um pai resolveu dividir sua fortuna entre três sobrinhas, de modo que a divisão fosse diretamente proporcional às idades. As moças tinham 16, 18 e 21 anos e a quantia a ser dividida era de
55.000 .000,00$. Quanto recebeu a sobrinha mais nova?
d)
24.000 .000
d)
Passo 1
O enunciado dá que três sobrinhas recebem uma quantia total de
em partes diretamente proporcionais às idades. As idades são:
- sobrinha mais nova:
anos; - segunda:
anos; - terceira:
anos.
A pergunta é: quanto recebeu a sobrinha mais nova?
Passo 2
Entendendo “diretamente proporcional às idades”: isso significa que as quantias recebidas mantêm as mesmas razões que as idades. Se chamarmos as quantias de
(da mais nova para a mais velha), então
Uma maneira prática de resolver é somar as “partes” correspondentes às idades e dividir o total por essa soma para achar o valor de uma parte.
Passo 3
Calcular a soma das idades (número total de partes):
Passo 4
Calcular o valor correspondente a uma parte (ou seja, a quantia que vale uma unidade de idade):
Note que
, portanto
Logo,
Passo 5
Agora multiplicar o valor por parte pela idade da sobrinha mais nova (
partes):
Passo 6
Verificação rápida (opcional, para tirar dúvidas): as outras duas receberiam
e
. Somando
, que confere com o total.