- Painel solar (3 pontos) painel de energia solar com
de comprimento e
de largura, com um ângulo de
(incidência normal) em relação ao vetor normal da superfície do painel. A painel tem 20% de eficiência.
(a) Quanta energia pode ser colhida com esse painel?
(b) Caso o ângulo de
, a energia colhida será menor ou maior? Justifique.
(a) Quanta energia pode ser colhida com esse painel?
(b) Caso o ângulo de
Passo 1
O enunciado dá um painel retangular com comprimento
e largura
, inclinação em relação à normal do painel
(casos
e
) e eficiência do painel
. As perguntas são:
- (a) Quanta energia pode ser colhida com esse painel? (interpreto isto como: qual a potência elétrica gerada sob irradiação solar padrão e também posso converter para energia em 1 hora).
- (b) Se
, a energia colhida será menor ou maior? Justifique e quantifique a diferença.
Informações relevantes dadas:
-
. -
. - Eficiência
. - Dois casos de ângulo:
e .
Observação: o enunciado não dá o valor da irradiância solar incidente. Vou usar o valor padrão adotado em exercícios e especificações de painéis solares sob céu claro em condições de teste: irradiância
. Vou explicitar e justificar isso no próximo passo.
Passo 2
Calcular a área do painel. Área é comprimento vezes largura. A fórmula e cálculo:
Substituindo os números:
Explicação curta: a área é a superfície disponível para receber a radiação solar; mais área = mais potência incidente.
Passo 3
Explicar irradiância e hipótese adotada. Irradiância
é a potência da radiação solar por unidade de área que incide sobre a superfície (unidade
). Em dia claro ao meio-dia, valor típico usado em problemas é
(este é o padrão STC — Standard Test Conditions — usado em painéis solares). Vou usar esse valor para calcular a potência incidente no painel:
Substituindo:
Interpretação: sem considerar eficiência, chegam 3000 W de potência luminosa sobre o painel.
Passo 4
Converter a potência incidente em potência elétrica útil usando a eficiência. A eficiência
é a fração da potência incidente que o painel converte em eletricidade. Fórmula:
Substituindo
e
:
Explicação didática: isto significa que, sob essas condições, o painel fornece
elétricos continuamente enquanto a irradiância for
.
Passo 5
Dar a energia produzida em um intervalo de tempo prático (1 hora), para responder “quanta energia”:
- Energia em 1 hora em Wh:
- Energia em joules (1 hora =
):
Breve comentário: em provas normalmente aceitam a resposta em watts (potência) ou em kWh por hora de exposição; deixei ambos.
Passo 6
Agora tratar o caso
e explicar por quê a energia muda. Física por trás: a componente da irradiância efetiva que atinge a superfície depende do ângulo entre o sol e a normal ao painel — a energia por unidade de área projetada diminui com o cosseno do ângulo (lei do cosseno / Lei de Lambert para incidência direta). Assim a irradiância efetiva na superfície é
. Portanto a potência elétrica gerada passa a ser:
Para
usamos
. Valor numérico aproximado:
Logo
Explicação didática: a energia colhida é menor porque a mesma quantidade de radiação se espalha numa projeção maior da área quando o painel está inclinado em relação à direção da luz; a componente normal diminui com o cosseno.
Passo 7
Quantificar a variação percentual entre
e
. Redução percentual:
Interpretação simples: com
o painel gera cerca de
menos potência do que normalizando para
.
Resposta
(a) Potência elétrica gerada:
. Energia em 1 hora:
.
(b) A energia será menor. Para a potência é aproximadamente
(uma redução de cerca de
em relação a
).
(b) A energia será menor. Para