Um paralelepípedo de massa 5 kg tem 2 m de comprimento,
de largura e
de altura. Sendo g
, determine as pressões que esse paralelepípedo pode exercer quando apoiado sobre ma superfície horizontal. (sol:
e
)
Passo 1
O enunciado pede: determinar as pressões que o paralelepípedo pode exercer quando apoiado sobre uma superfície horizontal. Isso significa calcular a pressão sobre a superfície para cada maneira possível de apoiá‑lo (cada face em baixo).
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
Há, portanto, três faces retangulares possíveis de contato com a superfície:
,
e
. A resolução começa agora.
Passo 2
Conceito básico: pressão é a força aplicada por unidade de área. Definimos:
onde
é a pressão,
é a força perpendicular sobre a superfície e
é a área da superfície de contato. As unidades ficam em
(Pascal, mas aqui usaremos
).
No caso do bloco em repouso sobre uma superfície horizontal, a força que ele exerce é o seu peso, pois o suporte fornece uma força normal igual ao peso (condição de equilíbrio vertical). Então:
No caso do bloco em repouso sobre uma superfície horizontal, a força que ele exerce é o seu peso, pois o suporte fornece uma força normal igual ao peso (condição de equilíbrio vertical). Então:
Passo 3
Calcular o peso (força) do paralelepípedo:
Vou usar
em todos os cálculos de pressão.
Passo 4
Calcular as áreas das três faces possíveis (cada face é um retângulo formado por dois dos três lados):
Face 1 (comprimento largura):
Face 1 (comprimento
Face 2 (comprimento
altura):
Face 3 (largura
altura):
Cada
corresponde a uma orientação do bloco apoiado.
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula
para cada área. Vou calcular passo a passo e explicar as divisões.
Para a face
:
Interpretando: o mesmo peso distribuído numa área maior gera menor pressão.
Passo 6
Para a face
. Faço a divisão com atenção:
, então
.
Passo 7
Para a face
. Aqui
, então
.
Observação intuitiva: área menor → pressão maior. Bom trabalho; você já consegue aplicar isso rápido na prova.