Um paralelepípedo de massa 5 kg tem 2 m de comprimento, 0,5 \mathrm{~m} de largura e 0,2 \mathrm{~m} de altura. Sendo g =10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, determine as pressões que esse paralelepípedo pode exercer quando apoiado sobre ma superfície horizontal. (sol: 50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}, 125 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} e 500 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} )

Passo 1

O enunciado pede: determinar as pressões que o paralelepípedo pode exercer quando apoiado sobre uma superfície horizontal. Isso significa calcular a pressão sobre a superfície para cada maneira possível de apoiá‑lo (cada face em baixo).
Informações fornecidas:
m = 5\\ \mathrm{kg}
\text{comprimento} = 2\\ \mathrm{m}
\text{largura} = 0,5\\ \mathrm{m}
\text{altura} = 0,2\\ \mathrm{m}
g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}
Há, portanto, três faces retangulares possíveis de contato com a superfície: 2\times0,5, 2\times0,2 e 0,5\times0,2. A resolução começa agora.

Passo 2

Conceito básico: pressão é a força aplicada por unidade de área. Definimos:
p = \frac{F}{A}
onde p é a pressão, F é a força perpendicular sobre a superfície e A é a área da superfície de contato. As unidades ficam em \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2} (Pascal, mas aqui usaremos \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}).
No caso do bloco em repouso sobre uma superfície horizontal, a força que ele exerce é o seu peso, pois o suporte fornece uma força normal igual ao peso (condição de equilíbrio vertical). Então:
F = \text{peso} = m g.

Passo 3

Calcular o peso (força) do paralelepípedo:
F = m g = 5 \times 10 = 50\\ \mathrm{N}.
Vou usar F=50\\ \mathrm{N} em todos os cálculos de pressão.

Passo 4

Calcular as áreas das três faces possíveis (cada face é um retângulo formado por dois dos três lados):
Face 1 (comprimento \times largura):
A_1 = 2 \times 0,5 = 1,0\\ \mathrm{m}^2.
Face 2 (comprimento \times altura):
A_2 = 2 \times 0,2 = 0,4\\ \mathrm{m}^2.
Face 3 (largura \times altura):
A_3 = 0,5 \times 0,2 = 0,1\\ \mathrm{m}^2.
Cada A_i corresponde a uma orientação do bloco apoiado.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula p=\dfrac{F}{A} para cada área. Vou calcular passo a passo e explicar as divisões.
Para a face A_1=1,0\\ \mathrm{m}^2:
p_1 = \frac{F}{A_1} = \frac{50}{1,0} = 50\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^2.
Interpretando: o mesmo peso distribuído numa área maior gera menor pressão.

Passo 6

Para a face A_2=0,4\\ \mathrm{m}^2. Faço a divisão com atenção: 0,4 = \dfrac{4}{10}, então \dfrac{50}{0,4} = 50 \times \dfrac{10}{4} = 50 \times 2,5 = 125.
p_2 = \frac{50}{0,4} = 125\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^2.

Passo 7

Para a face A_3=0,1\\ \mathrm{m}^2. Aqui 0,1 = \dfrac{1}{10}, então \dfrac{50}{0,1} = 50 \times 10 = 500.
p_3 = \frac{50}{0,1} = 500\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^2.
Observação intuitiva: área menor → pressão maior. Bom trabalho; você já consegue aplicar isso rápido na prova.

Resposta

50\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}
125\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}
500\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}

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