Qual dos parâmetros dados (a-d) aumenta quando o elétron em um átomo de hidrogênio faz a transição do orbital 1s para o orbital 2p? E do orbital 2s para o orbital 2 p ? (a) A energia do elétron. (b) O valor de n . (c) O valor de 1 . (d) O raio do átomo.
Passo 1
O enunciado pede para comparar quatro parâmetros quando um elétron do átomo de hidrogênio faz duas transições diferentes:
- de
para - de
para
Os parâmetros são:
(a) energia do elétron
(b) valor de(número quântico principal)
(c) valor de(número quântico azimutal)
(d) raio do átomo (expectation value de)
Passo 2
Na base de hidrogênio temos as seguintes relações:
A energia do nível é
A energia do nível
onde
é a constante de Rydberg.
O valor de é o número quântico principal e
é o número quântico azimutal (para
,
; para
,
).
A expectativa de raio no estado vem da fórmula
O valor de
A expectativa de raio no estado
com
o raio de Bohr.
Passo 3
Transição
:
-
: vai de para , portanto aumenta. -
: vai de para , portanto aumenta. -
: como , ao passar de ( ) para ( ), o valor numérico de aumenta (de ~eV para ~eV). -
: em é , em é , o que também aumenta.
Logo, na transiçãotodos os (a), (b), (c) e (d) aumentam.
Passo 4
Transição
:
-
: permanece em , não muda. -
: vai de para , aumenta. -
: para hidrogênio depende só de , logo fica igual ( em ambos), não aumenta. -
: em é , em é , ou seja, diminui.
Portanto, só (c) aumenta nessa transição.
Resposta
Para
: (a), (b), (c) e (d) aumentam.
Para : apenas (c) aumenta.
Para