Defina a teoria a atômica atual. Inclua na sua definição a interpretação discutida em sala de aula e quais são (e o que representam) os números quânticos obtidos na resolução da equação de Schrödinger.
Passo 1
O enunciado pede para definirmos a teoria atômica atual, incluindo a interpretação quântica discutida em sala (ou seja, como se interpreta a função de onda) e descrever quais são os números quânticos que surgem na resolução da equação de Schr"odinger e o que cada um representa. Para isso, vamos usar conceitos de mec^anica qu^antica, a equa\c{c}~ao de Schr"odinger independente do tempo para o 'atomo de hidr^ogenio e a interpreta\c{c}~ao probabil’istica de Born.
Passo 2
Apresentamos o modelo qu^antico do 'atomo atrav’es da fun\c{c}~ao de onda
. A equa\c{c}~ao de Schr"odinger independente do tempo
com o hamiltoniano
once
`e a massa do el’etron,
o n’umero at^omico e
a dist^ancia ao n’ucleo.
Passo 3
Aplicamos a interpretação de Born, que diz que o módulo ao quadrado da função de onda
é a densidade de probabilidade de encontrar o elétron em . Ou seja,
é a densidade de probabilidade de encontrar o elétron em
Passo 4
Separando variáveis em coordenadas esféricas, obtemos soluções
que dependem de três números quânticos:
– O número quântico principal determina o nível de energia e o tamanho médio do orbital.
– O número quântico azimutal está associado ao módulo do momento angular orbital
e à forma do orbital.
– O número quântico magnético corresponde à projeção do momento angular orbital na direção
, sendo
.
– O número quântico principal
– O número quântico azimutal
– O número quântico magnético
Passo 5
Al’em desses, inclu’imos o n’umero qu^antico de spin
,
que n~ao surge da parte espacial da Schr"odinger mas `e introduzido pela mec^anica qu^antica relativ’istica ou por adi\c{c}~ao de termodin^amica qu^antica. Esse descreve a orienta\c{c}~ao intr’inseca do momento angular de spin do el’etron.
que n~ao surge da parte espacial da Schr"odinger mas `e introduzido pela mec^anica qu^antica relativ’istica ou por adi\c{c}~ao de termodin^amica qu^antica. Esse
Resposta
A teoria at^omica atual `e o modelo qu^antico do 'atomo em que os el’etrons n~ao s~ao tratados como part’iculas que descrevem 'orbitas fixas, mas sim como nuvens de probabilidade dadas pela fun\c{c}~ao de onda
. A equa\c{c}~ao de Schr"odinger independente do tempo
com Hamiltoniano
geram solu\c{c}~oes
que v’em acompanhadas de quatro n’umeros qu^anticos:
(n’ivel de energia e escala radial),
(forma do orbital e m’odulo do momento angular),
(orienta\c{c}~ao do momento angular orbital) e
(orienta\c{c}~ao do spin intr’inseco do el’etron). A interpreta\c{c}~ao de Born diz que
`e a densidade de probabilidade de encontrar o el’etron em
, e o princ’ipio da exclus~ao de Pauli garante configura\c{c}~oes eletr^onicas 'unicas ao proibir que dois el’etrons em um 'atomo possuam todos os quatro n’umeros qu^anticos iguais.