Com os parâmetros iniciais da etapa II, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, os respectivos valores solicitados:
Ângulo de torção:
Ângulo de torção:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o ângulo de torção θ usando a fórmula
Isso é tudo sobre Torsão de um eixo: a matéria é Mecânica dos Sólidos (Torsão), e a gente vai precisar de
• T = torque aplicado
• L = comprimento do eixo
• Jₚ = momento polar de inércia do perfil
• G = módulo de elasticidade ao cisalhamento
• T = torque aplicado
• L = comprimento do eixo
• Jₚ = momento polar de inércia do perfil
• G = módulo de elasticidade ao cisalhamento
Passo 2
Antes de meter os números, vamos relembrar o que é cada coisa e por que essa fórmula funciona.
Quando você torce um cilindro, a distribuição de tensões de cisalhamento faz com que ele “gire” um pouquinho ao longo do comprimento. O quanto ele gira (θ) depende de:
Quando você torce um cilindro, a distribuição de tensões de cisalhamento faz com que ele “gire” um pouquinho ao longo do comprimento. O quanto ele gira (θ) depende de:
- Quanto torque você aplica (T): quanto maior T, maior ângulo.
- O comprimento (L): quanto mais comprido, mais “flexível” ele é à torção.
- A rigidez do material (G): quanto maior G, mais difícil de torcer, logo menor θ.
- A geometria do perfil (Jₚ): um eixo grosso ou oco resiste mais à torção – Jₚ fica grande – e θ diminui.
Passo 3
Agora, a gente precisa do valor de
. Se for eixo cilíndrico maciço de diâmetro
:
Se for tubo de diâmetros externo
e interno
:
Ah, e atenção às unidades! Use tudo no SI: torque em N·m, comprimento em m, G em Pa, diâmetro em m.
Passo 4
Chegou a hora do plug-in. Pegue os valores da etapa II:
• T = … (N·m)
• L = … (m)
• d (ou ) = … (m)
• G = … (Pa)
• T = … (N·m)
• L = … (m)
• d (ou
• G = … (Pa)
- Calcule
pela fórmula certa. - Substitua tudo em
- Faça a divisão e obtenha
em radianos. Se quiser grau, converta:
Resposta
O ângulo de torção, em radianos, é
Basta agora inserir os valores numéricos da etapa II e calcular!