Com os parâmetros iniciais da etapa II, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, os respectivos valores solicitados:
Ângulo das tensões principais:
Ângulo das tensões principais:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o ângulo das tensões principais (θₚ) a partir das componentes de tensão σₓ, σ_y e τₓᵧ. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Materiais (ou Teoria da Elasticidade), mais precisamente da transformação de tensões (ou círculo de Mohr). Para resolver, a gente vai usar a fórmula de transformação de eixos que mostra como calcular o ângulo em que a tensão de cisalhamento some (ou seja, surgem as tensões principais).
Passo 2
Teoria rapidinha: numa placa sujeita a σₓ, σ_y e τₓᵧ, existe uma rotação θₚ em que a componente de cisalhamento se anula. A relação é dada por
Esse resultado vem da equação geral de transformação de tensões em 2D e do requisito
Passo 3
Agora a gente quer isolar
. Basta aplicar a inversa da tangente e dividir por 2:
Passo 4
Se você tiver valores numéricos de
,
e
, é só substituir dentro dessa expressão e calcular (em geral convertendo o resultado de radianos para graus, se quiser).