Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, o valor solicitado:
Tensão máxima de cisalhamento: taumax = pm raiz(sigmax-sigmay2)^2+taux y ^2
taumax = pm raiz(60-302)^2+12,82^2= pm 19,7 MPa

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A gente tem um ponto que está submetido a tensões planas:
  • σₓ = 60 MPa
  • σᵧ = 30 MPa
  • τₓᵧ = 12,82 MPa
E precisamos achar a tensão de cisalhamento máxima ali.
Isso faz parte do tópico de “transformação de tensões em 2D” na mecânica dos sólidos.
A ferramenta principal que vamos usar é a fórmula:
taumax ;=; pmraizl(sigmax - sigmay2r)^2 ;+; tauxy^2,

Passo 2

Antes de meter a mão na massa, assenta a teoria:
  • (σₓ–σᵧ)/2 é a componente de “diferença de normais” que participa da cisalhação máxima.
  • τₓᵧ é a tensão de cisalhamento original.
    A fórmula junta as duas ideias – a diferença de normais e a cisalhação – para achar o pico de τ.

Passo 3

Agora, substitui os valores e vê o que rola:
  1. Diferença de normais dividida por 2:
    sigmax - sigmay2 = 60 - 302 = 302 = 15 (MPa),
  2. Eleva ao quadrado:
    15^2 = 225 (MPa^2),
  3. Eleva τₓᵧ ao quadrado:
    12,82^2 approx 164,35 (MPa^2),
  4. Soma os quadrados:
    225 + 164,35 = 389,35 (MPa^2),
  5. Tira a raiz para achar τₘₐₓ:
    taumax = pmraiz389,35 approx pm19,73 (MPa),

Resposta

boxedtaumax = pm19,7 MPa

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