Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, o valor solicitado:
Tensão máxima de cisalhamento:
Tensão máxima de cisalhamento:
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A gente tem um ponto que está submetido a tensões planas:
- σₓ = 60 MPa
- σᵧ = 30 MPa
- τₓᵧ = 12,82 MPa
E precisamos achar a tensão de cisalhamento máxima ali.
Isso faz parte do tópico de “transformação de tensões em 2D” na mecânica dos sólidos.
A ferramenta principal que vamos usar é a fórmula:
Isso faz parte do tópico de “transformação de tensões em 2D” na mecânica dos sólidos.
A ferramenta principal que vamos usar é a fórmula:
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, assenta a teoria:
- (σₓ–σᵧ)/2 é a componente de “diferença de normais” que participa da cisalhação máxima.
- τₓᵧ é a tensão de cisalhamento original.
A fórmula junta as duas ideias – a diferença de normais e a cisalhação – para achar o pico de τ.
Passo 3
Agora, substitui os valores e vê o que rola:
-
Diferença de normais dividida por 2:
-
Eleva ao quadrado:
-
Eleva τₓᵧ ao quadrado:
-
Soma os quadrados:
-
Tira a raiz para achar τₘₐₓ: