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(a) Sabendo que
e
, determine a reação em
e a força em
.
(a) Sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a reação no ponto D e a força na barra BF, sabendo que a força P é 822 N e a força Q é zero. Isso está dentro da área de Estática, onde usamos conceitos de equilíbrio de forças para resolver problemas. Para isso, vamos precisar aplicar as equações de equilíbrio (
,
, e
) para achar as reações e a força na barra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no sistema. Temos a força P = 822 N atuando em algum ponto, e a força Q = 0, que na prática significa que não há força nessa direção. Precisamos encontrar a reação em D, que pode ter componentes horizontal (
) e vertical (
), e a força na barra BF.
Passo 3
Vamos começar aplicando a condição de equilíbrio para as forças horizontais. A soma de todas as forças na direção x deve ser igual a zero:
Se assumirmos que a única força horizontal é a componente
, temos:
Então, a reação horizontal em D é zero.
Passo 4
Agora, vamos para as forças verticais. A soma de todas as forças na direção y também deve ser igual a zero:
Aqui, temos a força P atuando para baixo e a componente vertical da reação em D,
, atuando para cima. Então:
Portanto, a reação vertical em D é 822 N.
Passo 5
Por fim, vamos determinar a força na barra BF. Para isso, podemos usar a condição de equilíbrio de momentos ou aplicar a regra de nós para encontrar as forças internas da estrutura. Supondo que estamos analisando um nó onde a barra BF está conectada, e considerando que não há outras forças horizontais além das reações que já calculamos, podemos concluir que a força na barra BF é zero, já que não há necessidade de compensação de forças nessa direção.
Resposta
A reação em D é
e
, e a força na barra BF é zero.