Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, o valor solicitado:
Ângulo das tensões principais:
Ângulo das tensões principais:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra encontrar o ângulo das tensões principais, que é dado por
Isso faz parte da análise de tensões em plano (círculo de Mohr). Para resolver, a gente só vai precisar dos valores dados:
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Passo 2
Primeiro, vamos montar a fração que está dentro do arco-tangente:
Teoria rápida: a fórmula vem de derivar as equações de equilíbrio de tensões num elemento bidimensional e achar onde a tensão de cisalhamento some, daí surge esse ângulo p/ girar o elemento e achar as direções principais.
Passo 3
Agora calculamos numerador e denominador:
• Numerador:
• Denominador:
Então a razão fica
• Numerador:
• Denominador:
Então a razão fica
Passo 4
Aplicamos o arco-tangente para achar o ângulo duas vezes maior (antes de dividir por 2):
Lembre que
retorna o ângulo cuja tangente é aquele valor.
Passo 5
Por fim, dividimos esse valor por 2 pra chegar em
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